《重庆市南岸区南坪中学2024-2025学年高一下学期5月月考数学试卷（含答案）》，以下展示关于《重庆市南岸区南坪中学2024-2025学年高一下学期5月月考数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、第 1页，共 9页2024-2025 学年重庆市南岸区南坪中学高一（下）学年重庆市南岸区南坪中学高一（下）5 月月考月月考数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数=11+，则复数共轭复数的虚部为()A.1B.1C.12D.122.已知|?|=2，|?|=3，|?+?|=19，则?与?的夹角为()A.3B.6C.23D.563.钝角 的内角、所对的边分别为、.已知=1，=3，=30，则=()A.30B.45C.60D.30或 904.如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径 2相等

2、，下列结论不正确的是()A.圆柱的侧面积为 42B.三个几何体的表面积中，球的表面积最小C.圆锥的侧面积为52D.圆柱的侧面积与球表面积相等5.如果角的终边经过点(35,45)，那么 sin(2+)+cos()+tan(2 )=()A.43B.43C.34D.346.的内角，的对边分别为，.若 的面积为3(2+22)12，则=()A.2B.3C.4D.67.在 中，?=3?，?=2?，是的中点，与交于点，若?=?+?，则+=()A.37B.47C.67D.18.在三棱锥 中，底面 为斜边=22的等腰直角三角形，顶点在底面上的射影为的中点.若=2，为线段上的一个动点，则+的最小值为()A.6+2

3、B.23C.2(3+1)D.2(3 1)第 2页，共 9页二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.设，为两个平面，、为两条直线，且 =.下述四个命题为真命题的有()A.若/，则/且/B.若/，则平行于平面内的无数条直线C.若/且/，则/D.若在平面外，则与平行或异面10.下列命题中正确的是()A.函数()=4+1(0 且 1)的图象恒过定点(4,2)B.命题：“0，2 0”的否定是“0，2”是“+2”的必要不充分条件B.若2=2，则 是等腰三角形C.若2=2+，则的取值范围(2,3)D.若2=2+，则11的取值范围(1,2 33)三、填空题：本

4、题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知3=，则30=_.(用表示)13.四面体中，=22,=2，、分别为、的中点，=1，则异面直线与所成的角是_14.如图所示，有一块三角形的空地，=712，=42千米，=4千米，则=_；现要在空地中修建一个三角形的绿化区域，其三个顶点为，其中，为边上的点，若使=6，则+的最小值为_千米四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)已知1=2 是一元二次方程2 +=0 的一个复数根(1)求 2的值；(2)若2=2 5+4+(4),为纯虚数，求12第 3页，共 9页16.(本小题 1

5、5 分)由直四棱柱 1111截去三棱锥1 11后得到的几何体如图所示，四边形为平行四边形，为与的交点(1)求证：1/平面11；(2)求证：平面1/平面11；(3)设平面11与底面的交线为，求证：11/17.(本小题 15 分)在 中，角，的对边分别为，.已知=35(1)若 的面积为 3，求?的值；(2)设?=(22,1)，?=(,cos2)，且?/?，求 sin(2)的值18.(本小题 17 分)如图，在四棱锥 中，底面是正方形，平面，且=2，点为线段的中点(1)求证：/平面；(2)求证：平面；(3)求三棱锥 的体积第 4页，共 9页19.(本小题 17 分)如图，中，=2，=1，点在线段上，

6、为等边三角形(1)若?=2?，=120，求线段的长度；(2)若?=2?，求线段的最大值；(3)若平分，求 与 内切圆半径之比的取值范围第 5页，共 9页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.+113.414.68(3 1)15.解：(1)由题意，(2 )2(2 )+=0，即 3 2+(4)=0，解得=4，=5，所以 2=6；(2)由题意，2 5+4=0 且 4 0，解得=1，2=3，则12=(2 )(3)=3 616.证明：(1)取11的中点1，连接1，11，1111是直四棱柱，11/且11=，四边形11为平行四边形，1/1，又1 平面11，1 平面11，1/平面11(2)1/1且1=1，1/1且1=1，1/1且1=1，四边形11是平行四边形，/11，第 6页，共 9页 平面11，11平面11，/平面11，由(1)得1/平面11，1=，、1 平面1，平面1/平面11(3)由(2)得/11，11平面，平面，11/平面，11平面11，平面11平面=，11/17.解：(1)因为=35，所以=45则=12|?|?|=25|?|?|=3，即|?|?|=152，又=

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