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1、1备战备战 2025 高考数学考前必备高考数学考前必备 2公式必记公式必记1、有限集合子集个数：、有限集合子集个数：子集个数：2n个，真子集个数：12n个；2、集合里面重要结论：、集合里面重要结论：ABAAB；ABABA；ABABABAB3、同时满足求交集，分类讨论求并集、同时满足求交集，分类讨论求并集4、集合元素个数公式：、集合元素个数公式：()()()()n ABn An Bn AB5、几个近似值：、几个近似值：21.414,31.732,52.236,3.142,2.718e6、分数指数幂公式：、分数指数幂公式：nmnmaa7、对数换底公式：、对数换底公式：log1log;loglogl

2、ogcaacbbbbaa8、单调性的快速法：、单调性的快速法：.增增增；增减增；.减减减；减增减；.乘正加常，单调不变：.乘负取倒，单调不变：9、奇偶性的快速法：、奇偶性的快速法：.奇奇奇；偶偶偶；.奇()奇偶；偶()偶偶；奇()偶奇；10、函数的切线方程：、函数的切线方程：000()()yyfxxx11、函数有零点、函数有零点minmax()0()0f xf x12、函数无零点、函数无零点maxmin()0()0f xf x或13、函数周期性：、函数周期性：()()f axf bx的周期Tba；14、函数对称性：、函数对称性：()()f axf bx的对称轴2abx；15、抽象函数对数型：、

3、抽象函数对数型：若()()()f xyf xf y，则()logaf xx；216、抽象函数指数型：、抽象函数指数型：若()()()f xyf x f y，则()xf xa；17、抽象函数正比型：、抽象函数正比型：若()()()f xyf xf y，则()f xkx；18、抽象函数一次型：、抽象函数一次型：若()fxc，则()f xcxb；19、抽象函数导数型：、抽象函数导数型：若()()fxf x，则()xf xke或()0f x;20、两个重要不等式：、两个重要不等式：1ln(1)1(0)ln1xxexxxexxx当且仅当时“”成立21、洛必达法则：、洛必达法则：()()()()limli

4、mxaxaf xfxg xg x(当()0()0f xg x或时使用)22、恒成立问题：、恒成立问题：maxmin(1)()()(2)()()af xaf xaf xaf x23、证明、证明()()f xg x思路：思路：思路 1：(1)()()()()0h xf xg xh x（常规首选方法）思路 2：minmax()()f xg x（思路 1 无法完成）24、等差数列通项公式：、等差数列通项公式：1(1)naand25、等差数列通项公式：、等差数列通项公式：11()(1)22nnn aan nSnad26、等比数列通项公式：、等比数列通项公式：11nnaa q27、等比数列通项公式：、等比

5、数列通项公式：11(1)11nnnaa qaqSqq28、等差数列的性质：、等差数列的性质：若mnpq，则mnpqaaaa29、等比数列的性质：、等比数列的性质：若mnpq，则mnpqa aa a30、等差中项：、等差中项：若,a A b成等差数列，则2Aab31、等比中项：、等比中项：若,a G b成等比数列，则2Gab32、裂项相消法、裂项相消法 1：若111(1)1n nnn，则有1111nnTnn 33、裂项相消法、裂项相消法 2：若11 11(2)22n nnn，则有1111(1)2212nTnn334、裂项相消法、裂项相消法 3：若111111nnnnaadaa，则有111 11(

6、)nnTd aa35、裂项相消法、裂项相消法 4：若1111(21)(21)2 2121nnnn，则有11(1)221nTn36、错位相减法求和通式：、错位相减法求和通式：11 12()1(1)1nnnndq bba b qabTqqq37、三角函数的定义：、三角函数的定义：正弦：sinyr；余弦：cosxr；正切：tanyx；其中：22rxy38、诱导公式：、诱导公式：倍加减名不变，符号只需看象限；半加减名要变，符号还是看象限。39、和差公式：、和差公式：sin()sincoscossin（伞科科伞，符号不反）cos()coscossinsin（科科伞伞，符号相反）tantantan()1tantan（上同下相反）40、二倍角公式：、二倍角公式：sin22sincos2222cos2cossin12sin2cos1 22tantan21tan41、降幂公式：、降幂公式：.sin2sincos2.21 cos2sin2.21cos2cos242、辅助角公式、辅助角公式:22sincossin().(tan,0)bawxbwxabwxaa43、正弦定理：、正弦定理：2sinsinsina

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