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1、山东省淄博四中2024-2025学年高一（下）期中数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若(3+4i)z=5i，则z=()A. 4535iB. 3545iC. 45+35iD. 35+45i2.如图，一个水平放置的三棱柱形容器中盛有水，则有水部分呈现的几何体是()A. 四棱台B. 四棱锥C. 四棱柱D. 三棱柱3.已知角的终边过点P(3,2)，则sin22cos23sin2=()A. 2B. 2C. 52D. 34.如图，在平行四边形ABCD中，M是AB的中点，DM与AC交于点N，设AB=a，AD=b，则BN=()A. 23

2、a+13bB. 23a13bC. 13a+23bD. 13a23b5.下列说法正确的是()A. 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥B. 直角三角形绕一条边所在直线旋转一周得到的旋转体是圆锥C. 如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥不可能为六棱锥D. 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体是棱台6.灵山江畔的龙洲塔，有“人文荟萃，学养深厚”的福地一说.如图，某同学为了测量龙洲塔的高度，在地面C处测得塔在南偏东30的方向上，向正南方向行走15 2后到达D处，测得塔在南偏东75的方向上，D处测得塔尖A的仰角为60，则可得龙洲塔高度为()A. 15 2B.

3、 152( 6+ 2)C. 15 3D. 152( 6 2)7.函数f(x)=cosx 3sinx(0)的部分图象如图所示，则下列选项不正确的是()A. 函数f(x)的图象关于点(712,0)中心对称B. 函数f(x)的单调增区间为k23,k6(kZ)C. 函数f(x)的图象可由y=2sinx的图象向左平移56个单位长度得到D. 函数g(x)=f(tx)(t0)在(0,)上有2个零点，则实数t的取值范围为(724,13248.ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，若SABC=a2+b2c24且(AB|AB|+AC|AC|)BC=0，则ABC的形状是()A. 有一个角是6的等腰三角形B

4、. 等边三角形C. 三边均不相等的直角三角形D. 等腰直角三角形二、多选题：本题共3小题，共104分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列各式的值为1的是()A. tan20+tan25tan20tan251B. 4sin12sin512C. sin72cos18cos108sin18D. 2cos222.5110.已知ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列命题中，正确的命题是()A. 若acosA=bcosB，则ABC为等腰三角形B. 若sinAsinB，则AB；反之，若AB，则sinAsinBC. a=3，A=60，b=m，要使此三角形的解有两个，则m的取值

5、范围为(3,2 3)D. B=23，角B的平分线BD交AC边于D，且BD=3，则a+c的最小值为1211.如图，该几何体是高相等的正四棱柱和正四棱锥组成的几何体，若该几何体底面边长和上面正四棱锥的侧棱长均为10cm，则下列选项中正确的是()A. 该几何体的高为10 2cmB. 该几何体的表面积为100 3+200 2cm2C. 该几何体的体积为2000 23cm3D. 一只小蚂蚁从点E爬行到点S，所经过的最短路程为 150+50 6cm三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知向量a，b的夹角为60，|a|=2，|b|=1，则|a+2b|=13.如图，一个水平放置的平面图形由斜二测画法得到的直观图ABCD是边长为2的菱形，且OD=2，则原平面图形的面积为_14.在ABC中，SABC= 32ABAC= 3，sinB=2cosAsinC，ABC的外接圆为圆O，P为圆O上的点，则PAPB的取值范围是_四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)已知复数z1=1+mi，z2=(m26m+7)2i(mR,i为虚数单位)(1)若z=z1+z2为纯虚数，求实数m的值；(2)

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