《2024-2025学年河南省豫东部分名校高三下学期模拟测试（三）数学试卷（含答案）》，以下展示关于《2024-2025学年河南省豫东部分名校高三下学期模拟测试（三）数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、第 1页，共 9页河南省豫东部分名校河南省豫东部分名校 2025 届高三下学期模拟测试（三）届高三下学期模拟测试（三）数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数满足i2021=2 i，则的实部与虚部之和为()A.1+2iB.1 2iC.1D.32.如表是某公司员工月收入的资料月收入/元45000180001000055005000340033001000人数111361111能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是()A.平均数和众数B.平均数和中位数C.中位数和众数D.平均数和方差3.“其身正，不令

2、而行;其身不正，虽令不从”出自论语子路.意思是：当政者本身言行端正，不用发号施令，大家自然起身效法，政令将会畅行无阻;如果当政者本身言行不正，虽下命令，大家也不会服从遵守.根据上述材料，“身正”是“令行”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知抛物线:2=2(0)，过的焦点的直线交于,两点，交的准线于，且?=3?,|=3，则的方程为()A.2=B.2=2C.2=4D.2=65.已知平面向量?,?,?满足|?|=|?|=43，?与?的夹角为3且(?2?)(?)=0，则|?|的最大值为()A.25+3B.21+3C.25+3D.21+36.存在三个实数

3、1，2，3，使其分别满足下述两个等式：(1)123=2，(2)1+2+3=0，其中表示三个实数1，2，3中的最小值，则()A.的最大值是2B.的最大值是2C.的最小值是2D.的最小值是27.对于两个实数,，我们定义：(,)=(0)，有下列说法：(2,3)=16；第 2页，共 9页(1,3)+(2,4)+(3,5)+(4,6)+(10,12)=175132；若(,)=(,)+(,)，则+=2其中说法正确的有()A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个8.已知函数()=e122 2恰有两个极值点，则的取值范围是()A.0,1B.(0,1)C.1,+)D.(1,+)二、多选题：本题共 3 小题，共

4、18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.函数()=2sin 2+3(0 ()B.(|)0 的左、右焦点分别为1、2，过2作平行于轴的直线交于,两点，若 1=13，=10，则的离心率为13.在中，内角,所对的边分别为,.已知的面积为 315，=2，cos=14，则的值为14.已知圆台的上下底半径分别为和()，若圆台外接球的球心在圆台外，则圆台的高的取值范围是；若=2=2，圆台的高为，且 1 2，则圆台外接球表面积的最大值为四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)已知数列的前项和为().1=1，2=(2 1)(+

5、1).(1)求数列的通项公式；(2)若=21+1+1+1，求数列的前项和16.(本小题 15 分)已知抛物线:2=2(0)的焦点为，过点且互相垂直的两条动直线分别与交于点，和点，当|=|时，|=8()求的方程;()设线段，的中点分别为，若直线的斜率为正，且|=18，求直线和的方程17.(本小题 15 分)如图 1，在边长为 4 的菱形中，=60，点，分别是边，的中点，=1，=.沿将翻折到的位置，连接，得到如图 2 所示的五棱锥 第 4页，共 9页(1)在翻折过程中是否总有平面 平面？证明你的结论；(2)若平面 平面，线段上是否存在一点，使得平面与平面所成角的余弦值为1313？若存在，试确定点的

6、位置；若不存在，请说明理由18.(本小题 17 分)在一个袋子中有若干红球和白球(除颜色外均相同)，袋中红球数占总球数的比例为(1)若有放回摸球，摸到红球时停止.在第 2 次没有摸到红球的条件下，求第 3 次也没有摸到红球的概率;(2)某同学不知道比例，为估计的值.设计了如下两种方案：方案一：从袋中进行有放回摸球，摸出红球或摸球 5 次停止方案二：从袋中进行有放回摸球 5 次分别求两个方案红球出现频率的数学期望，并以数学期望为依据，分析哪个方案估计的值更合理19.(本小题 17 分)已知函数()的定义域和值域分别为，若函数()满足：()()的定义域为；()()的值域为；()，=()，=()，则称()与()具有关系(1)若()=2，判断下列两个函数是否与()具有关系，并说明理由；=22；=log2.(2)若()与()具有关系，证明：函数()的图象与()的图象关于直线=对称；(3)已知函数()=，()与()具有关系，令()=()()1判断函数()的单调性；证明：2，(+1)2+1第 5页，共 9页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.2313.814.0,2

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