《安徽省安庆市示范高中2024-2025学年高三（下）4月联考数学试卷（含答案）》，以下展示关于《安徽省安庆市示范高中2024-2025学年高三（下）4月联考数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、第 1页，共 9页2024-2025 学年安徽省安庆市示范高中高三（下）学年安徽省安庆市示范高中高三（下）4 月联考月联考数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知=|=42+16 12，=|0 2，则 =()A.0,2B.1,3C.1,2D.0,32.已知复数=1 ，(其中为虚数单位)，则2+1的值为()A.25+45B.25+45C.2545D.25453.已知非零向量?,?，且(?+?)?=0，则?在?上的投影向量为()A.1B.1C.?D.?4.已知 cos(4+)=25，则2=()A.725B.

2、1725C.725D.17255.在直棱柱 1111中，?=13?，且=33，是棱1上的一点，且满足?1?=0，则1的最小值为()A.33B.6C.3D.636.下列关于函数()=|2|+2说法正确的是()A.(38,0)是函数()图象的一个对称中心B.()的值域为 1,2C.()在区间8,58上单调递减D.直线=8是函数()图象的一条对称轴7.(2+2)(12 1)3的展开式的常数项是()A.2B.3C.2D.38.已知，且9+(2)3=1，91+3=9，则+=()A.1B.2C.3D.4二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法正确的

3、是()第 2页，共 9页A.若一组数据1，2，的方差为 0，则所有数据(=1,2,)都相同B.在对两个分类变量进行2独立性检验时，如果列联表中所有数据都缩小为原来的十分之一，在相同的检验标准下，再去判断两变量的关联性时，结论不会发生改变(2=()2(+)(+)(+)(+)C.已知一组样本点的经验回归方程为?=4+?，若其中两个样本点(,4)和(5,)的残差相等，则 4+=24D.已知一组数据为 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，则它的第 70 百分位数为 710.设(1,1)，(2,2)是曲线=3上两个不同的点，则()A.1+22 31+22B.1+221+223D.31+3241+3

4、2411.双纽线，也称伯努利双纽线，伯努利双纽线的描述首见于 1694 年，雅各布伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理.椭圆是由到两个定点距离之和为定值的点的轨迹，而卡西尼卵形线则是由到两定点距离之积为定值的点的轨迹，当此定值使得轨迹经过两定点的中点时，轨迹便为伯努利双纽线.曲线：(2+2)2=4(2 2)是双纽线，则下列结论正确的是()A.已知1(2,0)，2(2,0)，则曲线上满足|1|=|2|的点有且只有一个B.曲线经过 4 个整点(横、纵坐标均为整数的点)C.若直线=与曲线只有一个交点，则实数的取值范围为(,1 1,+)D.曲线上任意一点到坐标原点的距离都不超过 2三、填空题：本题共 3

5、 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.设双曲线：2222=1(0,0)的两条渐近线的倾斜角分别为，若=3，则的离心率为_13.已知 ，关于的不等式3 3 +1 对任意 (1,+)恒成立，则的取值范围是_14.已知表示不超过的最大整数，记=，设 ，且2+3+6=2，当 1 2025时，所有满足条件的的和等于_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)在 中，三个角、所对的边分别为、，点在边上，且 ，=12=36第 3页，共 9页(1)求；(2)若=23，点在线段上，当 为锐角三角形，求 2|+|的取值范围16.(本小题 1

6、5 分)如图，四边形是圆所有内接四边形中面积最大的四边形，为平面外一点，且 ，=3，是的中点(1)证明：/面；(2)求二面角 的余弦值17.(本小题 15 分)2023 年华为盘古气象大模型实现秒级预测全球天气，突破了传统算力瓶颈，代表了在科学计算()的重要突破，推动了全球气象行业的智能化升级.未来天气预报或将进入“分钟级、街道级”的精准时代.现某城市根据气象数据有两种天气状态：晴天()和雨天()，变化规律预测如下：如果今天是晴天，明天有 80%的概率仍然是晴天，20%的概率会下雨；如果今天是雨天，明天有 60%的概率仍然是雨天，40%的概率会转晴假设今天天气是晴天，回答以下问题：(1)从明天开始接下来的三天中，天气是晴天的天数用随机变量表示，求的分布列和数学期望；(2)长期来看，晴天和雨天的概率分布会趋于稳定.从今天算起第天预测是晴天的概率用表示，求的表达式及趋于的稳定值18.(本小题 17 分)已知椭圆：22+22=1(0)的离心率为32，过椭圆的焦点且与短轴平行的弦长为 1(1)求椭圆的方程；(2)设点为椭圆上位于第一象限内一动点，分别为椭圆的左顶点和下顶点第 4页，共 9页()

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