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1、新高考1卷2025届高考数学仿真猜题卷学校:_姓名:_班级:_考号:_一、选择题1复数z满足,则( )A.B.1C.D.21答案:B解析:由题意知,所以.故选B.2已知集合,则( )A.B.C.D.2答案:B解析:由,得,则;由,得,则.所以.故选B.3记等比数列的前n项和为,若,则( )A.B.C.32D.643答案:D解析:设等比数列的公比为q,由,得,则,即,而,因此,所以.故选D.4已知角,满足,则( )A.B.C.D.4答案:C解析:因为,所以,所以,故选C.5已知,则( )A.B.C.D.5答案:C解析:设函数,则,当时,故在上单调递减,因为,所以,即,所以.设函数,易知为增函数,
2、因为,所以,即,所以,即.故选C.6如图是八卦图以及根据八卦图抽象得到的正八边形ABCDEFGH,若,则正八边形的边长为( )A.1B.C.2D.6答案:A解析:如图,连接HC,设,易知,则,.又,所以,解得,即正八边形的边长为1.72023秋高二浙江舟山期末已知数据,的平均数为a,标准差为b,中位数为c,极差为d由这组数据得到新数据,其中,则下列命题中错误的是( )A.新数据的平均数是B.新数据的标准差是C.新数据的中位数是D.新数据的极差是7答案:B解析:对于A,因为,所以,故A正确;对于B,因为,所以,故B错误;对于CD,不妨设,所以,而,所以,故C正确;因为,所以,故D正确.故选:B.
3、8已知函数若的零点个数为4,则实数a的取值范围为( )A.B.C.D.8答案:D解析:作出的大致图象,如图所示.有4个不同的零点,令,则有两个不同的解,设这两个解为,则.由题设可得关于x的方程和共有4个不同的解,故(舍)或或(舍)或(舍),所以解得.所以实数a的取值范围为.二、多项选择题9已知曲线,则( )A.当时,C经过点B.不存在m,使C关于直线对称C.当时,C与圆无公共点D.C在第一象限内的部分是某函数的图象,且该函数单调递减9答案:ACD解析:当时,将代入,满足方程,选项A正确;当时,曲线关于直线对称,选项B错误;当时,选项C正确;由得,因为,所以在第一象限内,在区间上单调递减,选项D
4、正确.10已知函数的图象与直线连续的三个公共点从左到右依次记为A,B,C,若,则( )A.的最小正周期为B.C.将函数的图象向右平移个单位长度后,得到函数的图象,则在上的值域为D.若函数,则在上有6个零点10答案:ACD解析:依题意,故A正确;,所以,记,则,所以,所以,而,联立可得,故B错误;,所以当时,所以,故C正确;,在直角坐标系中分别作出,的图象如图所示,观察可知,其图象在上有6个交点,即在上有6个零点,故D正确.故选ACD.112024秋高三安徽月考联考已知函数与的导函数分别为与,且,的定义域均为R,为奇函数,则( )A.B.为偶函数C.D.11答案:ACD解析:对于A,因为为奇函数
5、,所以,令,得,故A正确;对于B,由,得,又,即,又的定义域为R,故为奇函数,故B错误;对于C,由,可得为常数),又,所以是周期为8的函数,同理也是周期为8的函数,故C正确;对于D,令,得,则,再令,得,又是周期为8的函数,所以,又,故D正确.故选:ACD.三、填空题122025届上海长宁区一模投掷两枚质地均匀的骰子,观察掷得的点数,则掷得的点数之和为7的概率是_.12答案:解析:一枚骰子的点数有6种情况,则两枚骰子点数所对应总情况为36种.又注意到点数之和为7的情况有:1,6;6,1;2,5;5,2;3,4;4,3共6种,则掷得的点数之和为7的概率是.故答案为:.13的展开式中含项的系数为_.13答案:解析:由二项式的展开式的通项为,所以的展开式中含项的系数为.故答案为.142024届江西模拟考试已知A为圆上的动点,B为圆上的动点,P为直线上的动点,则
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