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1、集合与复数-山东各地市2025届高三数学一模模拟试题汇编13. （2025山东潍坊一模）已知集合，若，则实数_【答案】或2【解析】【分析】根据集合的包含关系及集合元素的互异性求参数的值.【详解】因为，所以.根据集合中元素的互异性，可知且.若，此时，满足.若或（舍去）.此时，满足.综上或2.故答案为：或21. （2025山东潍坊一模）在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据复数的除法求复数，再根据复数的几何意义确定复数对应点的坐标.【详解】因为.所以复数对应点的坐标为：.故选：A2. （2025山东青岛一模）若，则（ ）A. 3B. 4C. 5

2、D. 6【答案】C【解析】【分析】根据复数除法、乘法、共轭复数等知识求得正确答案.【详解】，所以，所以.故选：C1. （2025山东威海一模）已知复数，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由可得，故，故选：C2. （2025山东威海一模）已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】已知，集合.当时，两边同时立方可得；当时，两边同时立方可得；当时，两边同时立方可得；当时，两边同时立方可得；当时，两边同时立方可得.所以.所以.因为，所以.故选：B.1. （2025山东淄博一模）已知集合，则（ ）A. RB. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据集合的交集计算和二

3、次不等式以及指数函数的不等式解法即可求解.【详解】,故选：B.2. （2025山东淄博一模）若复数满足，则（ ）A. B. C. D. 125【答案】B【解析】【分析】据复数的模长结合乘法运算可得复数，再由共轭复数的概念和模长公式即可求解.【详解】，则，则，则.故选：B.1. （2025山东泰安一模）若全集，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】求出，根据交集定义即可得【详解】由题意得，所以，故选：A2. （2025山东泰安一模）已知为虚数单位，若是纯虚数，则实数（ ）A. B. C. 1D. 2【答案】B【解析】【分析】利用复数的乘法运算化简复数，再利用纯虚数的概念，即可

4、得答案；【详解】因为，所以，解得.故选：B.1. （2025山东日照一模）设集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据条件，利用集合的运算，即可求解.【详解】因为，得到，又，所以，故选：D.3.（2025山东日照一模） “”是“复数为纯虚数”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】利用充分条件和必要条件的定义，结合复数的除法运算及纯虚数的概念求解.【详解】复数，当时，复数，是纯虚数；当复数为纯虚数时，有，解得.则“”是“复数为纯虚数”的充要条件.故选：C1. （2025山东临沂一模）（ ）A B

5、. C. D. 【答案】A【解析】【分析】运算复数除法的运算法则进行求解即可.【详解】，故选：A2. （2025山东临沂一模）已知集合.若，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由，可得，即可得解.【详解】，因为，所以，解得，所以的取值范围为.故选：D.2. （2025山东济宁一模）已知复数，则（ ）A. B. C. 1D. 2【答案】B【解析】【分析】根据复数的除法运算和复数模的计算公式即可得到答案.【详解】，则.故选：B.1. （2025山东菏泽一模）在复平面内，向量对应的复数为，向量对应的复数为，则向量对应的复数为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用复数的几何意义及复数的减法运算即可求解.【详解】因为向量对应的复数为，向量对应的复数为，所以 所以向量对应的复数为.故选：D.2 （2025山东菏泽一模）已知集合，则（ ）A. B.

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