《浙江省台州市温岭中学2024-2025学年高二（下）3月考试数学试卷（含答案）》，以下展示关于《浙江省台州市温岭中学2024-2025学年高二（下）3月考试数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、 第 1 页，共 9 页 浙江省台州市温岭中学浙江省台州市温岭中学 2024-2025 学年高二（下）学年高二（下）3 月考试数学试卷月考试数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知=|=,，=|=2,，则 等于()A.0 B.C.(0,0),(1,1)D.2.已知=12+2，则 =()A.B.C.0 D.1 3.已知，是两个单位向量，若向量 在向量上的投影向量为12，则向量 与向量 的夹角为()A.30 B.60 C.90 D.120 4.已知点(2,0)在圆2+2 2+4+8=0的外部，则实数的取值范围为(
2、)A.(,3)B.(3,+)C.(,2)(2,3)D.(,2)(2,+)5.已知甲袋里只有红球，乙袋里只有白球，丙袋里只有黑球，丁袋里这三种球都有.现从这四个袋子中随机抽取一个袋子，设事件为“所抽袋子里有红球”，事件为“所抽袋子里有白球”，事件为“所抽袋子里有黑球”，则下列说法正确的是()A.事件与事件互斥 B.事件与事件相互独立 C.事件与事件 相互对立 D.事件与事件 相互独立 6.已知在棱长为1的正四面体中，=13,=2，则直线和夹角的余弦值为()A.23 B.2 1313 C.37 D.3913 7.已知定义域为的函数()，其导函数为()，且()+2()0,(0)=1，则()A.(1)
3、2 B.(1)1 D.(1)(12)8.如图，已知半椭圆1:22+22=1(0)与半椭圆2:22+22=1(0.“果圆”与轴的交点分别为1,2，与轴的交点分别为1,2，点为半椭圆2 第 2 页，共 9 页 上一点(不与1重合)，若存在1 2=0，则半椭圆1的离心率的取值范围为()A.(0,23)B.(12,23)C.(12,512)D.(512,23)二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法正确的是()A.用简单随机抽样的方法从51个个体中抽取2个个体，则每个个体被抽到的概率都是251 B.已知一组数据1，2，3，3，4，5的众数大于中
4、位数 C.数据2，4，6，8，10，12，14，16的第60百分位数为10 D.甲乙丙三种个体按3:1:2的比例分层抽样，若抽取的甲个体数为9，则样本容量为18 10.已知数列满足1=1，+1=2+3()，则下列结论正确的有()A.1+3等比数列 B.的通项公式为=12+13 C.为递增数列 D.1的前项和=2+2 3 4 11.已知正四棱柱 1111的底面边长为1,1=2，点,分别满足1=+1,0,1,=1,0,1.甲乙丙丁四名同学利用空间向量与立体几何这一章的知识对其进行研究，各自得出一个结论：甲：当=18时，存在,，使得1；乙：当=12时，存在，使得|1|+|=2 3；丙：当=78时，满
5、足1 1的,的关系为=；丁：当=124时，满足1 的点的轨迹长度为2 39 其中得出正确结论的同学有()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.若双曲线2+2+1=1的离心率为3，则=第 3 页，共 9 页 13.已知，分别是等差数列,的前项和，且=2+142()，则34+7+85+6=14.“布朗运动”是指微小颗粒永不停息的无规则随机运动，在如图所示的试验容器中，容器由三个仓组成，某粒子作布朗运动时每次会从所在仓的通道口中随机选择一个到达相邻仓或者容器外，一旦粒子到达容器外就会被外部捕获装置所捕获，此时试验结束 已知该粒子初始位置在1
6、号仓，则试验结束时该粒子是从1号仓到达容器外的概率为 四、解答题：本题共 5 小题，共 60 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)已知圆 的圆心为原点，且与直线3+4 10=0相切，直线过点(1,2)(1)求圆 的标准方程；(2)若直线与圆 相切，求直线的方程(3)若直线被圆 所截得的弦长为2 3，求直线的方程 16.(本小题12分)已知椭圆：22+22=1(0)过点(2,3)，点为其左顶点，且的斜率为12(1)求的方程；(2)点为椭圆上任意一点，求 的面积的最大值 17.(本小题12分)已知锐角 中，角，的对边分别为，若 =2cos(1)证明：=2；(2)若=2，求cos+1的取值范围 18.(本小题12分)在三棱锥 中，平面，点在平面内，且满足平面 平面，=1 第 4 页，共 9 页 (1)求证：；(2)当二面角 的余弦值为 33时，求三棱锥 的体积 19.(本小题12分)已知函数()=ln2+(1)3(1)若=0，且()0，求的最小值;(2)证明：曲线=()是中心对称图形;(3)若()2，当且仅当1 2，求的取值范围 第 5 页，共 9 页 1.【答
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