《玉林市2024—2025学年高二（上期）期末考试数学试卷（含答案）》，以下展示关于《玉林市2024—2025学年高二（上期）期末考试数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、第 1 页，共 9 页2024-2025 学年广西玉林市高二上学期期末教学质量监测数学试卷学年广西玉林市高二上学期期末教学质量监测数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.直线:34+12=0在轴上的截距为()A.4B.4C.3D.32.直线2=0是双曲线2224=1(0)的一条渐近线，则=()A.1B.2C.4D.163.已知点是点(3,7,4)在平面上的射影，则|=()A.58B.5C.65D.254.记等差数列的前项和为，若4+7=13，则10=()A.13B.45C.65D.1305.如图所示，在平行六面体1

2、111中，为11与11的交点.若=，=，1=，则下列向量中与相等的向量是()A.12+12+B.12+12+C.1212+D.1212+6.如图，在圆2+2=2(0)上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足.当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是椭圆，那么这个椭圆的离心率是()第 2 页，共 9 页A.32B.22C.12D.237.已知点在抛物线:2=4上，过点作圆:(2)2+2=1的切线，切点为，若点到的准线的距离为5，则切线长为()A.4B.17C.6D.198.在一个数列中，如果 ，都有+1+2=(为常数)，那么这个数列叫做等积数列，叫做这个数列的公积.已知数列是等积数列，且1=1,2=2，

3、公积为8，则1+2+2024=()A.4719B.4721C.4723D.4724二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.若圆1:2+2432=0与圆2:(+2)2+(+3)2=有且仅有一条公切线，则的值可能为()A.1B.121C.36D.12610.已知直线：+232=0，则下列选项正确的是()A.当直线与直线+2+2=0平行时，=1B.当直线与直线+2+2=0垂直时，=4C.当=2时，直线的倾斜角为135D.原点到直线的距离最大值为 1011.如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，=，分别是，的中点，是棱上的动点，则()A.B.存在点，使/

4、平面C.存在点，使直线与所成的角为30D.点到平面与平面的距离和为定值三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知=(2,1,3)，=(4,2,)，且/，则=13.首项为1的等比数列中，41，22，3成等差数列，则公比=14.已知点,是离心率为2的双曲线:2222=1(0,0)上的三点，直线，的斜率分别是1,2,3，点,分别是线段,的中点，为坐标原点，直线,的斜率分别是 1,2,3，若1 1+1 2+1 3=5，则1+2+3=四、解答题：本题共 5 小题，共 60 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第 3 页，共 9 页15.(本小题12分)已知数列为等差数

5、列，2=11，5=5(1)求数列的通项公式；(2)100是数列中的项吗?如果是，是第几项?如果不是，请说明理由；(3)求数列前项和的最大值16.(本小题12分)如图，正四棱柱1111中，1=2=4，点在1上，且1=3(1)证明：1 平面；(2)求二面角1的大小的正切值17.(本小题12分)在平面直角坐标系中，双曲线232=1的右焦点与抛物线：2=2(0)的焦点重合(1)求抛物线的方程；(2)若直线：=21与相交于，两点，是的焦点，求的周长18.(本小题12分)已知数列的前项和为，1=32，=2+13(1)求数列的通项公式；(2)若=(+1)，求数列的前项和；(3)若=2+，求使取得最大值时的的

6、值19.(本小题12分)已知为坐标原点，椭圆：22+22=1(0)的两个顶点坐标为(2,0)和(2,0)，短轴长为2(1)求椭圆的方程；(2)若直线1过椭圆右焦点2，与椭圆交于，两点，若 =3，求直线1的方程；第 4 页，共 9 页(3)若直线2的斜率为12，与椭圆交于，两点，记以，为直径的圆的面积分别为1，2，的面积为，求(1+2)的最大值第 5 页，共 9 页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.6 13.2 14.15 15.解：(1)因为数列为等差数列，且2=11，5=5，则1+=111+4=5,解得1=13，=2，=13+(1)(2)=2+15(2)令100=2+15，得=1152，又=1152，故100，不是数列的项(3)法1：=13+(1)2(2)=2+14=(7)2+49，所以当=7时，取最大值，最大值为49法2：因为 0)中，由题意得2=2，即=4，所以抛物线的方程是2=8(2)由=212=8消去并整理得4212+1=0，设(1,1)、(2,2)，则=(12)216=128 0，第 7 页，共 9 页由韦达定理可得1+2=3，12=14

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