2024-2025学年吉林省四平实验中学高二(下)期初数学试卷(含答案)

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1、2024-2025学年吉林省四平实验中学高二(下)期初数学试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.数列0.3,0.33,0.333,0.3333,的一个通项公式是()A. 19(10n1)B. 13(10n1)C. 13(1110n)D. 310(10n1)2.已知离散型随机变量X服从二项分布XB(6,p),且E(X)=1,则D(X)=()A. 13B. 12C. 23D. 563.已知直线l:ax+y2+a=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是()A. 1B. 1C. 2或1D. 2或14.将一块ABC模板放置在空间直角坐标系

2、中,其位置及坐标如图所示,则点A到直线BC的距离为()A. 2 615B. 615C. 245D. 1255.已知双曲线x2+y2m=1的渐近线过点(2,3),则m=()A. 32B. 32C. 94D. 946.已知圆C1:(x2)2+(y+3)2=1,圆C2:(x3)2+(y4)2=9,M、N分别是圆C1、C2上动点,P是x轴上动点,则|PN|PM|的最大值是()A. 5 2+4B. 2C. 5 2D. 2+47.在( x+1)3(1+13x)7的展开式中,含1x的项的系数为()A. 21B. 35C. 48D. 568.某校在校庆期间举办羽毛球比赛,某班派出甲、乙两名单打主力,为了提高两

3、位主力的能力,体育老师安排了为期一周的对抗训练,比赛规则如下:甲、乙两人每轮分别与体育老师打2局,当两人获胜局数不少于3局时,则认为这轮训练过关;否则不过关.若甲、乙两人每局获胜的概率分别为p1,p2,且满足p1+p2=43,每局之间相互独立.记甲、乙在n轮训练中训练过关的轮数为X,若E(X)=16,则从期望的角度来看,甲、乙两人训练的轮数至少为()A. 27B. 24C. 32D. 28二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。9.下列结论正确的有()A. 若随机变量,满足=2+1,则D()=2D()+1B. 若随机变量N(3,2),且P(6)=0.84;

4、则P(30,b0)的焦点分别为F1,F2,焦距为2c,过F2的直线与椭圆C交于A,B两点|AF2|=3|BF2|,|AB|=|BF1|=4 63c,若ABF1的周长为20,则经过点(5 32, 192)的直线()A. 与椭圆C可能相交B. 与椭圆C可能相离C. 与椭圆C可能相切D. 与椭圆C不可能相切三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.已知数列an中,a1=1,an+1an=2(nN),则an= _13.已知向量a,b满足a=(1,1, 2),|b|=2,且|a+b|= 3|ab|.则a+b在a上的投影向量的坐标为_14.有6个相同的球,分别标有数字1、2、3、4、5、6,从中无放回地随机取3次,每次取1个球.记m为前两次取出的球上数字的平均值,n为取出的三个球上数字的平均值,则m与n之差的绝对值不大于12的概率为_四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知直线l1:2x+ay10=0与直线l2:(a3)x+2y5=0(1)当l1l2时,求a的值(2)当l1/l2时,求l1与l2之间的距离16.(本小题15分)本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租时间不超过两小时免费,超过两个小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两

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