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1、2024-2025学年河北省邯郸市武安一中高二（下）开学数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知直线l： 3xy10=0，则直线l的斜率为()A. 3B. 33C. 3D. 332.在等差数列an中，已知m，n，p，qN，则m+n=p+q是am+an=ap+aq的()A. 充分但不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件3.已知椭圆的离心率e=12，它的一个焦点与抛物线y=14x2的焦点重合，则此椭圆方程为()A. x24+y23=1B. x28+y26=1C. x22+y23=1D. x23+

2、y24=14.已知两个等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，若对任意的整数n，都有SnTn=2n73n+2，则a5b1+b11+a7b3+b9等于()A. 1B. 37C. 2235D. 1575.已知直线l经过点P(2,1)，且与直线2x+3y+1=0垂直，则直线的l方程是()A. 2x+3y7=0B. 3x+2y8=0C. 2x3y1=0D. 3x2y8=06.已知圆C1：x2+y22x4y=0，圆C2：x2+y2+mx+ny=0，若圆C2平分圆C1的周长，则n2m的最小值为()A. 4B. 6C. 8D. 97.设O为坐标原点，直线y= 3(x1)过抛物线C：y2=2px(p0)

3、的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则()A. p=3B. |MN|=83C. 以MN为直径的圆与l相切D. OMN为等腰三角形8.下列选项中，p是q的充要条件的是()A. p：a=1或2，q：两条直线l1：x+(a+1)y+a2=0与l2：ax+2y+8=0平行B. p：直线y=k(x2)+4与曲线y=1+ 4x2有两个不同交点，q：512k34C. p：A(1,1)在圆C：x2+y2+2xm=0外部，q：m4D. p：直线l：xy+2=0与圆C：x2+y22y2m=0相离，q：m3,n0)是双曲线C上的点，直线HA1，HA2的倾斜角分别为1，2，则()A. 双曲线C的焦距为8B.

4、当tan1=79时，2=4C. 3tan1+tan2的最小值为2 7D. 当3tan1+tan2取最小值时，HA1A2的面积为3 2111.南宋数学家杨辉在详解九章算法和算法通变本末中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.如数列1，3，6，10，它的前后两项之差组成新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，则数1，3，6，10被称为二阶等差数列，现有二阶等差数列cn，其前6项分别为4，8，10，10，8，4，设其通项公式cn=g(n)则下列结论中正确的是()A. 数列cn+1cn的公差为2B. i=120

5、(ci+1ci)=300C. 数列cn的前7项和最大D. c21=296三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知(1,3)，(3,1)是等差数列an对应图象上的两点，若5是p，q的等差中项，则ap+aq的值为_13.“蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理，该定理的内容为椭圆上任意两条互相垂直的切线的交点，必在一个与椭圆同心的圆上.称此圆为该椭圆的“蒙日圆”，该圆由法国数学家加斯帕尔蒙日最先发现.如图，已知长方形R的四条边均与椭圆C：x23+y2=1相切，则长方形R的面积的最大值为_14.已知F1、F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是他们的一个公共点，且F1PF2=3，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题1

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