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1、济宁市2025年高考模拟考试 数学试题2025.03注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅电把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用椽皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本 试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。L已知集合A=(G r)|/+y2=l),B=(G r,3)|)=#+1,则A dB中元素的个数为A.0 B.1 C.2 D.32.已知复数z=+2i,

2、贝i|n|=1十1A.三 B.当 C.l D.23.将函数y=2cos(2n 5)的图象向右平移。个周期后，所得图象对应的函数为b 45nA.y=2cos(2#十石)B y=2cos(2x)JL 乙 114C.y=2cos(2n+2)D.y=-2cos(2z+9)J o4.0)与y=lnx和=/分别交于A、B两点，设曲线、=lnx在A处的切线斜5率为Ai，y=e”在B处的切线斜率为戈2，若跖+氏2=3，则a=A.21n2 B.21n3 C.31n2 D.31n38.若函数/(x)=2sinx+cosx-4Z C(0,)的两个零点分别为与和以，则cosQ1一曲)=A.一晟 B.C.；D，45 5

3、 5 o二、多项选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。9.已知等比数列。力的前项和为S“，且a.+iKS.+Z,S力为等差数列，且“=即，68=%，记集合A=(x6N*中元素的个数为j,数列j 的前“项和为T”，则下列结论正确的是A.=2 B.6.=c c.c.+i w(n-1)-C.cH=2 n D.Tn=2-2乙10.在AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,6,c,a=6，且2c6=2acosB,则下列结论正 确的是A.A=5 B.AABC外接圆的面积为兄OC.AABC面积的最大值为挈

4、 D.AABC周长的最大值为373411.若双曲线C：/-4=l的左、右焦点分别为FiB，过C的右支上一点P作圆(工一3+O丁=1的切线，切点为A,B,则下列结论正确的是A.若耐 耐=0,则P EE的面积为9B.若Q为圆(工一3+yz=1上的一动点,则I P F/+IP Q|的最小值为3C.四边形paf2b面积的最小值为GD.P A P B的最小值为2品一3数学试题第2页(共4页)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。212.已知函数/（1）=（一；7Hpc。是奇函数，则实数a=乙 I JL13.已知正四棱台的高为3,其顶点都在同一球面上.若该球的半径为5,球心在正四棱台的一个 底面

5、上则该正四棱台的体积为 .14.入6卜+8）,若/+2213）3（2+1.）恒成立,则实数。的取值施圉是 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。15.（13 分）为了解高三、1班和2班的数学建模水平，现从两个班级中各随机抽取10名学生参加数学建模能力比赛（满分100分），成绩如下：数据 I（高三、1 班）：68,80,58,75,65,70,54,90,88,92;数据 口（高三、2 班）：72,55,83,59,56,90,83,52,80,95.（1）求数据I（高三、1班）的第80百分位数；（2）从上述成绩在60分以下的学生中随机抽取3人作下一步

6、调研，设被抽到的3人中来自于高三、2班的学生人数为X,求X的概率分布列和数学期望.16.（15 分）底面为菱形的四棱锥P-ABCD中,AC与BD交于点O,平面P BD_L平面ABCD,平面P ACJL平面ABCD（1）证明：P O JL平面 4 BCD；（2）若O A=2O D=2,直线DC与平面P BC所成角的正弦值 为绊,求平面PAC与平面PBC夹角的余弦值.17.（15 分）已知数列（%）和6“满足即=1,曾a.+i=（+1）（,+1,仇+/+”+i=2 1.（D求数列（6和（6.）的通项公式;（2）设数歹4 的前n项和为S，求证;S.V6.数学试题第3页（共4页）18.(17 分)巳知椭圆E：m+W=l(a 6 0)的离心率为J.A，Az分别为E的左、右顶点，B为E的 a b 4上顶点，且BAj BA2=-2.(D求E的方程；(2)过E的右焦点F作斜率不为0的直线交E于M,N两点,设直线MA1与NA,交于点P.证明：点P在定直线上；求NA1P A2的最大值.19.(17 分)已知函数y=FCz)的图象上存在A,B两点,记直线AB的方程为v=G G r),若直线AB恰为 曲线y=

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