《江西省赣州市2024-2025学年高二上学期期末考试数学试题（解析版）x》，以下展示关于《江西省赣州市2024-2025学年高二上学期期末考试数学试题（解析版）x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、赣州市20232024学年度第一学期期末考试高二数学试卷第卷（选择题共60分）一、单选题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先求出直线的斜率，进而可得倾斜角.【详解】因为直线的斜率，所以直线的倾斜角为.故选：C.2. “”是“方程表示椭圆”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】方程表示椭圆，可得，解出的范围即可判断出结论.【详解】方程表示椭圆，解得或，故“”是“方程表示椭圆”的必要不充分条件

2、.故选：B3. 已知直线：和：若，则m的值为（ ）A. B. 3C. 1或3D. 或3【答案】B【解析】【分析】借助直线平行的性质计算即可得，注意检验是否重合.【详解】由，则有，即，解得或，当时，有，即两直线重合，不符，故舍去，当时，有，符合要求，故.故选：B.4. 阅读课上，5名同学分别从3种不同的书中选择一种进行阅读，不同的选法种数是（ ）A. 50B. 60C. 125D. 243【答案】D【解析】【分析】根据题意，每名同学都有3种不同的选法，结合分步计数原理，即可求解.【详解】由题意，5名同学分别从3种不同的书中选择一种进行阅读，其中，每名同学都有3种不同的选法，所以不同的选法种数是种

3、.故选：D.5. 设F为抛物线C：的焦点，A为平面内定点，若抛物线C上存在点P使得的最小值为5，则点A可以为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】分A在抛物线内外上三种情况结合定义求最值即可得解.【详解】当A在抛物线内部时，如图所示：设在准线上的射影为，由，当，三点共线时，取得最小值，即，故直线上且在抛物线内部的点均合题意，显然点A在抛物线上时，其纵坐标也为3，故正确，AB错误； 当A在抛物线外部时，设，如图所示，当，三点共线时取得最小值，即，经检验D不满足. 故选：C6. 已知，为双曲线C：（，）的两个焦点，以为直径的圆与C在第一象限的交点为P，若，则C的离心率为（ ）A.

4、 B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据题意，利用双曲线的定义，求得，结合，利用勾股定理，得到，再结合离心率的定义，即可求解.【详解】由双曲线的定义，可得，因为，可得，又由以为直径的圆与C在第一象限的交点为，可得，则满足，可得，即，可得，所以双曲线的离心率为.故选：A.7. “杨辉三角”出自我国数学家杨辉1261年著的详解九章算法一书，393年后欧洲帕斯卡也发现这个三角图形，所以“杨辉三角”也叫做“帕斯卡三角形”，它结构优美、性质奇特，生活中很多问题都与杨辉三角有着或多或少的联系例如生活中的最短路径问题：如图1所示，从甲到每一个交叉点的走法最短路径的条数（图2）与杨辉三角中对应的数性

5、质相同已知图3是国际象棋简易棋盘，现有一棋子“车”的起始位置是“”，则它要到“”位置的最短路径的条数为（ ）A. 1716B. 924C. 792D. 462【答案】B【解析】【分析】根据题意，结合组合数的计算公式，即可求解.【详解】由题意，棋子“车”的起始位置是“”到达“”位置的最短路径，需要走12步，其中6步向右，6步向上，所以最短的路径为步.故选：B.8. 古城赣州最早有五大城门，分别为镇南门、百盛门、涌金门、建春门和西津门，赣州某学校历史兴趣小组决定利用两个周日的时间对五大城门的地理位置及历史意义进行调研若约定：每个城门只调研一次，且每个周日只调研五大城门中的两大城门或三大城门，则恰好在同一个周日调研百盛门和建春门的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据题意，得到此次调研的基本事件的总数为种，再由题设条件，分为两类求得恰好在同一个周日调研百盛门和建春门的种数，集合古典概型的概率计算公式，即可求解.【详解】由题意，每个城门只调研一次，且每个周日只调研五大城门中的两大城门或三大城门，共有种不同的调研方法，其中恰好在同一个周日调研百盛门和建春门，可得分为：其中一个周日只调研百盛门和建春门，另一个周日调研其他三门，有种方法；其中一个周日调研百盛门、建春门和其中另一个门，另一个周日调研

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