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1、2024-2025学年河南省焦作市高三（上）期中数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x|2lgx,在区间(0,+)上()A. 单调递增B. 单调递减C. 先减后增D. 先增后减5.放射性物质的衰变规律为：M=M0(12)1T，其中M0指初始质量，t为衰变时间，T为半衰期，M为衰变后剩余的质量.已知甲、乙两种放射性物质的半衰期分别为T1，T2(单位：天)，若两种物质的初始质量相同，1024天后发现甲的质量是乙的质量的8倍，则1T21T1=()A. 31024B. 1512C. 11024D. 35126.若函数f

2、(x)=exx2+bx+1在x=2时取得极小值，则f(x)的极大值为()A. 1eB. 1C. e38D. e7.若函数f(x)=sin(x6)(0)在区间(3,3)上有唯一极值点，则的取值范围是()A. (0,2B. (1,2C. 2,72)D. (1,728.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a2b2c2=28，点O在ABC所在的平面内，满足1aOA+1cOB+1bOC=0，且cosOAC=13，则a()A. 有最大值10B. 有最小值10C. 有最大值8D. 有最小值8二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知函数f(x)=

3、2sin(x2+3)，g(x)=2sinx2，则()A. f(x)与g(x)有相同的最小正周期B. f(x)与g(x)有相同的最大值C. f(x)与g(x)的图象有相同的对称轴D. 将f(x)的图象绕点(23,0)旋转180可得到g(x)的图象10.如图，ABC是边长为1的等边三角形，BD=13BC，点P在以CD为直径的半圆上(含端点)，设AP=xAB+yAC，则()A. y的值不可能大于1B. AD=13AC+23ABC. APAB的最小值为13D. APAB的最大值为111.已知数列an满足a1=4，0an1D. an2的解集中有且仅有2个整数，则实数a的最大值为_四、解答题：本题共5小题

4、，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)已知数列an+12an是以3为首项，2为公比的等比数列，且a1=1()证明：an2n是等差数列；()求数列an的前n项和Sn16.(本小题12分)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知B(0,2)且1tanB+1tanC= 3a2bsinBsinC()求B；()若ABC的外接圆半径为R，周长为( 3+ 6)R，且ab，求A17.(本小题12分)已知函数f(x)=2xsinx+(x2+a)cosxa(aR)()求f(x)的图象在点(0,f(0)处的切线方程；()若f(x)在区间(0,2)上单调递减，求a的取值范围18.(本小题12分)已知函数f(x)=exax2(aR)()当a=2时，求f(x)的

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