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1、2024-2025学年黑龙江省牡丹江第一高级中学高三（上）期中数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在ABC中，ABC=30，AB= 3，BC=3，则ABBC=()A. 3B. 92C. 3D. 922.记Sn为等差数列an的前n项和，若a3+a9=14，a6a7=63，则S7=()A. 21B. 19C. 12D. 423.正四棱台的上、下底面边长分别是2和4，高是 3，则它的侧面积为()A. 6B. 12 3C. 24D. 444.如图，在空间四边形ABCD各边AB，BC，CD，DA上分别取点E，F，G，H，若直线EH，

2、GF相交于点P，则下列结论错误的是()A. 点P必在平面ABD内B. 点P必在平面CBD内C. 点P必在直线BD上D. 直线FG与直线BD为异面直线5.某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(x+)(0,|20232024的n的最小值为()A. 6B. 7C. 8D. 9二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知向量a，b，c满足a=(1,1),b=(1,2),c=(2m,n1)，则()A. |ab|=5B. 当b/c时，4m+n=1C. 当(2a+b)c时，m+2n=2D. b在a上的投影向量的坐标为(15,25)10.数列an满足an+1+2

3、anan+1an=0(nN),a1=1，则下列结论正确的是()A. 若bn=31an，则b前n项和为3(9n1)8B. 1a1+1a2+1a2n1=2n+1anC. 数列(1)nan的前n项和为(1)nnD. 数列(910)n1an最大项为第10项11.已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列四个命题中，正确的命题是()A. 在ABC中，若sinAsinB，则ABB. 若(a2+b2)sin(AB)=(a2b2)sin(A+B)，则ABC是等腰三角形C. 若D在线段AB上，且AD=5,BD=3,CB=2CD,cosCDB= 55，则ABC的面积为8D. 若BC=2 3，动点D在

4、ABC所在平面内且BDC=23，则动点D的轨迹的长度为83三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若zz1=1+i，则|z|= _13.已知数列an的前n项和为Sn，且 Sn+1=3 Sn,a1=1，则an= _14.若函数f(x)的图象上存在两点P，Q关于y轴对称，则点对P,Q称为f(x)的“比肩点对”(点对P,Q与Q,P视为同一个“比肩点对”).若函数f(x)=(x1)2(x23xlnx2)x,x0a(x+1)2,x0恰有4个“比肩点对”，则实数a的取值范围是_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)设f(x)是函数f(x)的导函数，f(x)是函数f(x)的导函数，若方程f(x)=0有实数解x0，则称点(x0,f(x0)为曲线y=f(x)的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数的图象都有“拐点”，且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数f(x)=mx3+nx29x13的图象的对称中心

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