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1、2024-2025学年广西南宁桂鼎学校高三（上）段考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知1,3M1,2,3,4,5的集合M的个数是()A. 7B. 8C. 9D. 102.复数z=4+ii在复平面内对应的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.若正实数x，y.且x+2y=1，则2y+3x的最小值为()A. 2B. 3+2 2C. 5+2 6D. 7+4 34.已知角的终边过点(3,4)，则sin2的值为()A. 725B. 2425C. 725D. 24255.已知a=log30.2，b=

2、30.2，c=0.20.3，则()A. abcB. acbC. cabD. bca6.已知向量a，b满足，|a|=1，|b|= 3，|2ab|= 3，则cos=()A. 33B. 32C. 12D. 327.已知函数f(x)=x2+(4a3)x+3a,x0loga(1x),x0(a0且a1)在R上单调递增，则a的取值范围是()A. 13,34B. (0,34C. 34,1)D. (13,348.已知函数f(x)=sin(2x+)(20,0,|2)的部分图象如图所示，则下列说法正确的是()A. =2B. =3C. x=6是曲线y=f(x)的一条对称轴D. f(x)在区间2,6上单调递增10.已知

3、椭圆C：x225+y29=1，F1，F2分别为它的左右焦点，点P是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有()A. 椭圆离心率为925B. |PF1|+|PF2|=10C. 若F1PF2=90，则F1PF2的面积为9D. 1|PF1|+1|PF2|最大值为10911.下列选项正确的是()A. 若样本数据x1，x2，x20的方差为1，那么数据3x15，3x25，3x205的方差为2B. 经验回归方程为y =0.1x+a 时，y与x正相关C. 若随机变量X服从两点分布，那么D(X)最大值是14D. 数据1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的50%分位数是5三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共1

4、5分。12.已知tan=2，则sin3cos2sin+3cos= _13.已知数列an满足an=1+an11an1(n2,nN)，若a1=2，则a2024= _14.已知展开式(x21x)n的二项式系数之和为32，则该展开式中x的系数为_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知数列an的首项为a1=13，且满足an+1+2an+1anan=0(1)证明数列1an为等差数列，并求an的通项公式；(2)求数列anan+1的前n项和Sn16.(本小题15分)已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinA+C2=bsinA(

5、1)求B；(2)若ABC为锐角三角形，且b= 3，求ABC周长的取值范围17.(本小题15分)中国共产党第二十届中央委员会第三次全体会议，于2024年7月15日至18日在北京举行.全会提出，中国式现代化是物质文明和精神文明相协调的现代化.必须增强文化自信，发展社会主义先进文化，弘扬革命文化，传承中华优秀传统文化，加快适应信息技术迅猛发展新形势，培育形成规模宏大的优秀文化人才队伍，激发全民族文化创新创造活力.为此，某学校举办了“传承中华优秀传统文化”宣传活动，学校从全体学生中抽取了100人对该宣传活动的了解情况进行问卷调查，统计结果如下： 男女合计了解20不了解2040合计(1)将列联表补充完整；(2)根据=0.05的独立性检验，能否认为该校学生对该宣传活动的了解情况与性别有关联？(3)若把上表中的频率视作概率，现从了解该活

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