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1、试卷第 1 页，共 4 页 永州市 2025 年高考第一次模拟考试 数数 学学 注意事项：注意事项：1答题前、考生务必将自己的姓名、准考证号、班级在答题卡上填写清楚 2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号在试卷上作答无效 3考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存满分 150 分，考试用时 120 分钟 一一 单项选择题：本题共单项选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的项符合题目要求的.1设=*|2 4

2、5=0+,=*|2=1+，则 =（）A*1,1,5+B*1,1,5+C*1+D*1+2复数2i;1的共轭复数是（）Ai 1 Bi+1 C1 i D1 i 3已知|=3,|=4，且 与不共线，则“向量 +与 垂直”是“=34”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4函数()=2+ln在点(1,1)处的切线方程是（）A3 2=0 B2 2=0 C3+2=0 D2+2=0 5已知函数()=cos2.+6/(0)的最小正周期为，则()的对称轴可以是（）A=24 B=12 C=6 D=3 6在 2024 年巴黎奥运会中，甲、乙、丙、丁、戊 5 人参与接待、引导和协

3、助三类志愿者服务工作，每类工作必须有志愿者参加，每个志愿者只能参加一类工作，若甲只能参加接待工作，那么不同的志愿者分配方案的种数是（）A38 B42 C50 D56 7已知数列*+满足+1;=+2;+1+2(N N*)，且1=1,2024=22025，则12+23+:1=（）试卷第 2 页，共 4 页 A2:1 B:2 C22:1 D2:2 8已知函数()=ln|+11;|+4(,)为奇函数，且()在区间(,2)上有最小值，则实数的取值范围是（）A(3,3)B(2,2)C(2,3)D(2,3)二二 多项选择题：共多项选择题：共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分分.在每小

4、题给出的四个选项中，有多项符合在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求题目要求.全部选对的得全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分分.9已知,为随机事件，()=0.5,()=0.4，则下列说法正确的有（）A若,相互独立，则()=0.2 B若,相互独立，则()=0.9 C若,两两独立，则()=()()()D若,互斥，则(|)=(|)+(|)10已知点(2,0),(1,0)，圆:2+2 4=0，则（）A圆:2+(1)2=1与圆公共弦所在直线的方程为3 =0 B直线=(3)与圆总有两个交点 C圆上任意一点都有|=2|D 是,的等差中项，直线

5、:+2+=0与圆交于,两点，当|最小时，的方程为+=0 11 在边长为 1 的正方体 1111中，,分别为棱,1,11的中点，1为正方形1111的中心，动点 平面，则（）A正方体被平面截得的截面面积为334 B若|=|，则点的轨迹长度为2 C若=21，则|1|+|的最小值为223 D将正方体的上底面1111绕点1旋转45，对应连接上、下底面各顶点，得到一个侧面均为三角形的十面体，则该十面体的体积为2:23 三三 填空题：共填空题：共 3 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分.12在.+1/的展开式中，各项系数之和为64，则展开式中的常数项为 .试卷第 3 页，共 4 页

6、13已知,为锐角，且+2=23,tan2tan=2 3，则sin(2+)=14已知双曲线:223=1的左、右焦点分别为1,2，双曲线上的点在轴上方，若21的平分线交1于点，且点在以坐标原点为圆心，|1|为半径的圆上，则直线2的斜率为 四四 解答题：共解答题：共 5 小题，共小题，共 77 分分.解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或验算步骤证明过程或验算步骤.15记 的内角,的对边分别为,，已知(+)(sin sin)=()sin(1)求；(2)若 的面积为332,=7，求+16如图，在三棱锥 中，=32,=23，=26，点在棱上，且=2,(1)证明：平面 平面；(2)求平面与平面的夹角的余弦值 17已知椭圆:22+22=1(0)的短轴长为23，右焦点为(1,0).(1)求椭圆的标准方程；(2)已知过点的直线1与椭圆交于,两点，过点且与1垂直的直线2与抛物线2=4交于、两点，求四边形的面积的取值范围.18已知函数，()=(+1)e2;+1，()=(+1)e2:(1;)+1(1)若=1，求()的极值；(2)当 0，所以 1或0 2 1，当0 2 1，即1 0或0 1，(,2)时

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