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1、49 49 PX=2)=P PB,IA，；一。144480 放X的分布列如下z238 480 193 238 49 所以E(X)=O布o+1再百2x花0=o.7.17.（解析】(I）如阁I，取 CD的中点 M J!e饺EM.BM,。m一棚x p o.75-0.5 380 20一分o.3 3”(2）戴学成绩优秀的有10050%=50人不优秀的有10050%=50人经常.理铺题的有IOOX(40%+20%)=60人不经常直理错题的有100-60=40人经常整理铺111且成绩优秀的有5070%国35人则22列联袋如下翩翩情况数学成绩优隽数学成债不优势合计m.JM I 35 I 2s I 60 不经常

2、！.UI J ts J 2s 合计所以sinB+./2sinAcosB=./2 sinC,IIP sinB+./2sinAc。sB=./2sin(A+B),所以sinB=./2cosAsinB.又sinB,1,0，所以sinA孚因为BD=BC=CD=2./3，所以BMl.CD.因为AD=AB=2,BD=2言所以ADB=LABD国30,LADC=90,所以BM/AD.又因为BM（！：.平Iii!PAD.ADC 平丽 PAD,所以BM平面 PAD.因为E 为PC的中点，M为CD的中点，所以EM/PD.又因为EMC/:.平面 PAD,PDC 平面 PAD,所以EM平面 PAD.又因为EMnBM=M,

3、PDnDA=D,所以平而 BEM平面 PAD.而 BEC 平面 BEM，故 BEii 平面 PAD.(2）连後 AC 交 BD 子点o.连锁 PO,由it称性知.o为BD 巾点且AC土BD.如阪2，以0为坐标mt点.oc为x轴正方向OB为y输正方向过点。作平面 ABCD的皇岛线为2铀建立空间直角坐标系才：40 100 骂F假设Ho，傲然成绩优秀与经常E理数学俯题无关x 兴（:fS X 25一15X 25)1 25 E一3.841.60X S也.X60406 很俗，扣ltirt.a回O.05的独立性栓盘我们推断H.不成.即认为戴学111.锁优秀与经常理戴学错题 有关U，此1ft晰犯销误的IU扭不

4、大于o.05.(3,）由外m铺符知随tltf由取的5名学生中经常fl噩销路的有3人不俊常在理俯赠的有2人，则X的可能取值为0.1.2.经常m理错题的3名学生中恰拍到h人记为事件A,=Ck=0,1,2),。每路锐的2名学生中经常ltJJ.铺题且数学成绩优;ti&唱团F抽到m人记为事件队（m=0,1,2),则PB.:U l)I.P山A，言I 5 25 PB。lA，）回（一一，P(B,IA，）一I 12/144 12 二57 35 P=G一12 12 72 I 7飞I49 P（鸟IA,=1-1一12/144 so 50 因为LAE国一（c。sAcosC-sinAsinC)国（壶占一还rM)=

5、_!_ 2 5 2.5 10 又因为LBE(O，川3 nn 所以sinB=JI=石可寸cf-因为 LADB=2LABC,所以sin ADB=sin2B=2sinBc。sB=2 王.:L!Q./i百固立10 10 5.体的体事t,因为内愿回拉底顶直径为12cm，所以半径r,=6cm,所以内m圆柱般而积S，窝，36（cm).阳为外m阁锥/iJ;丽1(径为16cm，所以半径=8cm,所以外m囚拉底而事ls,E究rj=64（cm).又内外层的I良而倒用绑在一个Yt!径为20cm的添上即时IOcm.如回以内层四位为例因为内层阴柱的I点回四川在面上所以心。与 内路网柱的l良而圆心o，的连线垂直于l良而倒，

6、l!P），l.AO,.所以创.而亢奋=8口n,根tw球的Jtt称做可ll.内摆阔栓的高，=ZS=16cm,所以内ill剧柱的体事tY，rlh,E616=576（cm).AB AD,.在 b.ABD 中,11)正弦定理一一一一一一一得n.，乙ADBsinBv tanC+tnn子.1.I 一咱7T寺，.3,1anCtonfi-,i.,所以sin LADB毡，Tt.18 t:步棋综r5./2 IOAD r.一一所以AD=s.3 3./10.-方法二s因为A B C，t!UIC=Z,所以 tanB=-tan(A+C)=-tau.(C号）rP(X=O)=P P(B,IA.+PA,)P+PC!s25)93-xi一一一一q 12144 480 P(X=D=P+P P（队IA:旦旦2.旦笠旦旦Cl 12 Cl 72 480 2t町、B(i 3 一l+tanB 1+9 5 AB _ AD 在 L:,.ABD 中自正弦定理一一一一flJ町、ADBsin8 5.言IOAD r.：一所以AD=5.3./10 16.(Ii析（川自愿意可得（o.0025+o.005+o.0175十m+o.OI)X20=1.解lG 111

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