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1、姓 名:考生考号:2023 2024学年度下学期高三第二次模拟考试试题数 学命题人:抚顺二中 孙振刚 时间:120分钟旅顺中学王莹 试卷满分:150分注意事项：1.答题前，考生务必招自己的姓名,准考证号填写在答题卡上。_2.答选择题时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的.1.若复数骁为实数,则实数m等于（）2+iA.1 B.-1 C

2、.D.22.已知集合力=司1=若4nB=司1 W*W3，则a的取值范围为（）A.la3 B.a3 D.心33.下表为某地春节假期某日游客抽取的100人样本的出行方式统计数据出行方式高铁自驾飞机客车频数27162829某实验点从这批游客中抽取25人，当中选择飞机出行的人数大约为（）A.8 B.7 C.6 D.44.在矩形ABCD中,4B=2AP=4,E为3C中点,P为平面ABCD内一点J丽卜1.则 丽丽的 取值范围为（）A.-2,8 B.-2,2 C.-4,8 D.-4,25.数列%中，%=4,%=3,%=答（几g/V，22）,则a1000的值为（）an-lA】c.3 d.1高三数学（二模）一1

3、6.已知函数/。）的定义域为R,y=/（%）+是偶函数，片/（%）-3,是奇函数，则/（%）最小 值为（）A.e B.2/2 C.2/D.2e7.某同学笔袋里有10支笔，其中8支黑色,2支红色.被甲同学借走2支.已知甲借走的有一 支是红色，则另一支也是红色的概率为（）A-9 B，4 C,5。.吉8.已知Q是椭圆肱三+，=1（0b 3）上的动点,若动点Q到定点P（2,0）的距离PQ的最小 值为1，则椭圆M的离心率的取值范围是（）A.售,1）B.（0,多 C.吟,1）D.（0,争二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分,部分选对的

4、得部分分，有选错的得0分.9.已知a60c,下列不等式正确的是（）A.B,a2c2 C.2。2。D.loge（-a）1.高三数学（二模）一3X粉喷全能田18.（17分）（1）利用双曲线定义证明:方程到=1表示的曲线是焦点在直线y=%上的双曲线,记为曲线C;设点A%）在曲线C上，B（”）在曲线孰上,且满足，求g方程;4后%=%+丁 y点P在G上，过点P的直线I与G的渐近线交于M,N两点,且满足而？=所，求 MON（0为坐标原点）的面积.19.（17分）某自然保护区经过几十年的发展，某种濒临灭绝动物数量有大幅度的增加.已知 这种动物P拥有两个亚种（分别记为4种和B种）.为了调查该区域中这两个亚种的

5、数目,某 动物研究小组计划在该区域中捕捉100个动物P,统计其中A种的数目后，将捕获的动物全部 放回，作为一次试验结果.重复进行这个试验共20次，记第i次试验中A种的数目为随机变量 X（i=l,2,20）.设该区域中4种的数目为M.8种的数目为N（M,N均大于100）,每一次 试验均相互独立.（1）求扁的分布列；（2）记随机变量*二亲2M 已知E（X+%）=E（X）+E（Z）,D区+勘=与随+。因）zu（i）证明：E=炊4）,D即=Dg;（ii）该小组完成所有试验后，得到X,的实际取值分别为=1,2,20）.数据 知（i=1,2,20）的平均值5=30,方差$2=1.采用和52分别代替E（石和

6、。（舟，给出M,N的 估计值.（已知随机变量力服从超几何分布记为：（其中P为总数，Q为某类元素的个 数,n为抽取的个数），则咐一多哈S）高三数学（二模）一 42023 2024学年度下学期高三第二次模拟考试试题 数学参考答案一、LD 2.C 3.B.4.A 5.A 6.B 7.D 8.D二、9.AC 10.ACD 11.ABC三 12.%=1 或 3%-4），+5=0 13/-8屋+32四、15解：4为三角形内角，cos/l J14.960._ 2 J4 sinA-,.y由正弦定理邙二2 sin C c-9-,2V2sin C 3sin C.、）9+c?-c2（2）h3,由余弦定理:cs4=空交金一旅工 2bc 6cc=27t c=3.当c=3时59S.3c二 JbcsinA=Jx 3 x3 x 二*当c=27时Sc=gbc sin A=士 x 3 x 27 x=9 JT?16.解：（1）连接C4交BO于，连接G”.2分5分7分9分11分13分因为底面ABCD是正方形，所以是4c中点，在AACF中，G是中点，所以G是4C/的中位线，所以HG/AF.X DH/EF,DHPHG=H,后尸。

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