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1、渭南市2024年高三教学质量检测（II）数学试题（理科）命题人：王建龙韩黎波蔡雯伟 注意事项：1.本试题满分150分，考试时间120分钟.2.答卷前务必将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写在答题卡和答题纸上.3.将选择题答案填涂在答题卡上，非选择题按照题号完成在答题纸上的指定区域内.第I卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1.已知复数z=-5+12i（i是虚数单位），则下列说法正确的是A.Rez=5 B.Imz=12zC.z=5+12i D.|z|=132.设全集U=&，集合/=x|y=lgx,

2、B=x|-73x+25,则GUU3）=A.x0 x-33.已知等比数列/的前项和为S“，.+03=30,54=120,则其公比乡=A.1 B.2 C.3 D.-34.中国茶文化博大精深茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经研究可知：在室温25。下，某 种绿茶用85P的水泡制，经过xmin后茶水的温度为丁。,且、=上0.9227工+25（仑0,keR）,当 茶水温度降至60。时饮用口感最佳，此时茶水泡制时间大约为（参考数据:1112ao.69,In3aLi0,In7al.95,In0.9227-0.08）A.6min B.7min C.8min D.9min5.设a,夕为两个平面，则a夕的充要条

3、件是数学试题（理科）第1页共6页A.a内有无数条直线与夕平行 B.a,夕垂直于同一个平面C.a,夕平行于同一条直线 D.a内有两条相交直线与平行6.下列说法正确的是A.若数据1,3,44加的极差和平均数相等，则加=与 4B.数据1,3,7,7,9,1216的中位数为8C.若随机变量y=3X-L 贝4(丫)=7D.若XN(60,521则尸(X465)=0.57.已知定义在R上的函数/(x)满足/(x)+/(-x)=O,/(x-l)=/(%+l),当呵时，/(x)=4x-3,则/(1吗80)=A.-B.-2 C.2 D.-5 58.已知菱形疑CD的边长为1，8SW0=!，。为菱形的中心，E是线段上

4、的与露3则瓦丽的最小值为A.1 B.：C.1 D 13 3 2 69.已知圆&/+/-47=0,圆。：/+，=1,点尸是圆。上一点，当AOCP%面积以大时，sin2Z0CP=A.正 B.旦 C.正 D.显3 3 6 610.己知等差数列4的公差为三，若集合5=卜血勺|w/二/,则加 2A.B.-C.-D,2 2 2 211.关于函数/(x)=sin2无+2山卜+?)给出如下结论：/(%)的图象关于点(-巴0)对称/(x)的图象关于直线x=N对称4 4/(x)的最大值是3%是函数/卜)的周期数学试题(理科)第2页共6页其中正确结论的个数为A.1 B.2 C.3 D.412.已知设为，x2

5、,为函数/（刈=相-的零点，且而去七,若%+4=2%2,则A.U*21na“2D.3与21n a大小关系不确定 巧第II卷非选择题（共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.在的展开式中x3的系数为_（用触昨答）X14.已知数列2勾的前舞项和为耳，麟咧七,的前2024项和马一15.已知抛物线：/u4x的焦点为产，准线为/,抛物线E与双曲线C：-与=l（a0,60）a b的一条渐近缓交于点尸（P在第一象限），过P作1的垂线，垂足为0.若直线3的倾斜角为120,则双曲线C的离心率为_.16.已知棱长为的正四面体内有一个正方体玩具，若正方体玩具可以在该正四面体内任意转动，则这个

6、正方体玩具的州长最大值为.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（本小题12分）在A48c中，内角4 B,C的对边分别为a,b,c 1已知48s4sin5sinC=3.2（I）求人数学试题（理科）第3页共6页(H)若。c-4cos4+accosB=a2_b2,求生48c的面积.18.（本小题12分）如图，在三棱锥4-3CD中，Z5CD=90,AB=AC=AD.19.（本小题12分）有一个质地均匀的正方体骰子.（I）将其随机抛掷3次，求其向上的点数之和不超过6的概率；（D）将其随机抛掷2次，记其向上的最大点数为X,求X的分布列以及E（X）；（m）记?（M为前i次抛掷中向上的最大点数为m的概率，求（6）./=120.（松题12分）已知楠圆E：=igbo）的左，右焦点分别为用6,。为椭圆e短轴的一个鳄端点，若AQ6凡是等边三角形，点p在椭圆E上，过点耳作互相垂直且与x轴不重合的两直线丝，C。分别交椭圆E于4 B,C,D,且M，N分别是弦4B，CD的 数学试题（理科）第

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