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1、九江市九江市 20202 24 4 年第二次高考模拟统一考试年第二次高考模拟统一考试 数数 学学 试试 题题 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试题卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合|24Axx ，2|60Bx xx，则AB(A)A.2,0 B.0,4

2、C.2,6 D.4,6 解:|06Bx xx 或，2,0 AB，故选 A.2.已知2i1 iz，则z(D)A.33i22 B.33i22 C.13i22 D.13i22 解:(2i)(1 i)13i(1 i)(1 i)22z，13i22z，故选 D.3.若函数()ln(1)f xax在(1,2)上单调递减，则实数a的取值范围是(C)A.(,0)B.1(,0)2 C.1,0)2 D.1,0)解：由复合函数单调性可知，()1u xax在(1,2)上单调递减，0a.由定义域可知，()10 u xax在(1,2)上恒成立，(2)0u，12-a.综上102a.故选 C.4.第 14 届国际数学教育大会(

3、ICME-International Congress of Mathematics Education)在我国上海华东师范大学举行.如图是 本次大会的会标，会标中“ICME-14”的下方展示的是八卦 中的四卦3、7、4、4，这是中国古代八进制计数符号，换 算成现代十进制是2020848487830123，正 是会议计划召开的年份，那么八进制数107777个换算成十进制数，则换算后这个数的末位数字是(B)A.1 B.3 C.5 D.7 解:换算后的数是10019107(1 8)7 87 87 8811 8，12348 8 8 8，的末位数字构成以4为周期的数列8 4 2 6 8 4 2 6，故

4、1810的末位数字是3.故选 B.5.在正方体1111DCBAABCD 中，O为四边形1111DCBA的中心，则下列结论正确的是（B）A.1/BCAO B.BDAO C.平面AOB平面COD D.若平面AOB平面lCOD，则/l平面DBC1 解：A 选项，连接1AD，11/ADBC，又1AOADA，A 错误.B 选项，BD平面11ACC A，AO 平面11ACC A，故AOBD，B 正确.C 选项，取,AB CD的中点,M N，1111,AD BC的中点,E F，连接,OM ON MN EF，易得EF 平面MON，故MON为 平面AOB与平面COD所成的二面角，设2AB，则5OMON，=2MN

5、，显然2MON，C 错误.D 选项，若平面AOB平面lCOD，则l即为直线EF，EFAB，而AB平面1BC DB，D 错误.故选 B.6.已知,(0,)2，5cos()6，1tantan4，则(A)A.3 B.4 C.6 D.23 解：由已知可得5coscossinsin,6sinsin1,coscos4 解得2coscos,31sinsin.61cos()coscossinsin2,(0,)，3.故选 A.7.在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线2222:1xyCab(0ab)的右焦点为(5,0)F，P为C上一点，以OP为直径的圆与C的两条渐近线相交于异于点O的,M N两点.若6|5PMPN

6、,则C的离心率为（B）A.102 B.153 C.32 D.5 解:依题意得PMOM,PNON，设00(,)P xy，则2200221xyab，222222220000002222222|6|55bxaybxayb xa ya ba bPMPNabcabab，226a b，又225ab，0ab，3a，2b，153e，故选 B.8.已知一个圆台内接于球O(圆台的上、下底面的圆周均在球面上).若该圆台的上、下底面半径分别为 1F E D 1 C 1 O B 1 A 1 D C N B M A 和 2，且其表面积为(5 3 2)，则球O的体积为（C）A.323 B.5 C.20 53 D.5 53 解:设圆台母线长为l，上、下底面半径分别为1r和2r，则圆台侧面积为 12()(1 2)3Srr lll侧，上、下底面面积分别为和4.圆台表面积为(5 3 2)，2l，圆台高2221()2 11hlrr.设球O半径为R，圆台轴截面ABCD为等腰梯形，且4AB，2CD，高为 1.作OMAB于点M，设OMx.222122rhr，球心O在圆台外部，22224,1(1),RxRx 解得1,5xR，球O的体

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