2024届四川省成都市高三年级二诊理科数学试卷及答案

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1、数学(理科)“二诊”考试题参考答案第页(共页)成都市级高中毕业班第二次诊断性检测数学(理科)参考答案及评分意见第卷(选择题,共分)一、选择题:(每小题分,共分)B;C;B;C;A;B;D;C;D;D;A;D第卷(非选择题,共分)二、填空题:(每小题分,共分)三棱柱,三棱锥,圆锥等(其他正确答案同样给分);(,)(,);三、解答题:(共分)解:()当n时,aS()分当n时,anSn()Sn()(n)(n)n分又当n时,a不满足上式,所以an,n,n,n数学(理科)“二诊”考试题参考答案第页(共页)成都市级高中毕业班第二次诊断性检测数学(理科)参考答案及评分意见第卷(选择题,共分)

2、一、选择题:(每小题分,共分)B;C;B;C;A;B;D;C;D;D;A;D第卷(非选择题,共分)二、填空题:(每小题分,共分)三棱柱,三棱锥,圆锥等(其他正确答案同样给分);(,)(,);三、解答题:(共分)解:()当n时,aS()分当n时,anSn()Sn()(n)(n)n分又当n时,a不满足上式,所以an,n,n,n分()S (x)xxxx ,S (x)xx x 分S (),S (),得,S ()分分()S (x)xxxx ,S (x)xx x 分S (),S (),得,S ()分分S ()分解:()已知本次模拟考试成绩都近似服从正态分布N(,),由题意可得分分S ()

3、分解:()已知本次模拟考试成绩都近似服从正态分布N(,),由题意可得分 ,又P(X),又P(X)分即P(X),解得分甲市学生A在该次考试中成绩为分,且,又P(X)分即P(X),解得分甲市学生A在该次考试中成绩为分,且,又P(X),即P(X)分学生A在甲市本次考试的大致名次为名分()在本次考试中,抽取名化学成绩在(,)之内的概率为抽取名化学成绩在(,)之外的概率为分 ,即P(X)分学生A在甲市本次考试的大致名次为名分()在本次考试中,抽取名化学成绩在(,)之内的概率为抽取名化学成绩在(,)之外的概率为分数学(理科)“二诊”考试题参考答案第页(共页)随机变量X服从二项分布,

4、即XB(,)分P(X)P(X)分X的数学期望为EXn p 分解:()取A B的中点为T,连接P T,C T数学(理科)“二诊”考试题参考答案第页(共页)随机变量X服从二项分布,即XB(,)分P(X)P(X)分X的数学期望为EXn p 分解:()取A B的中点为T,连接P T,C T四面体PA B C为正四面体,A B P为正三角形分又T为A B的中点,P TA B同理可得C TA B分P TC TT,P T,C T平面P T C,A B平面P T C分又P C平面P T C,A BP C分()取P C的中点为Q,连接E T,F T,Q T,设P Aa由()得A B平面P T CE T,F

5、T平面P T C,A BE T,A BF T P T E为二面角PA BE的平面角,E T F为二面角EA BF的平面角,F T C为二面角FA BC的平面角分由图形对称性可判断P T EF T C分易得P TC T 四面体PA B C为正四面体,A B P为正三角形分又T为A B的中点,P TA B同理可得C TA B分P TC TT,P T,C T平面P T C,A B平面P T C分又P C平面P T C,A BP C分()取P C的中点为Q,连接E T,F T,Q T,设P Aa由()得A B平面P T CE T,F T平面P T C,A BE T,A BF T P T E为二面角PA

6、 BE的平面角,E T F为二面角EA BF的平面角,F T C为二面角FA BC的平面角分由图形对称性可判断P T EF T C分易得P TC T a,T QP C在T P Q中,T QP TP Qa,T QP C在T P Q中,T QP TP Q a在E T Q中,E TE QT Qa在E T Q中,E TE QT Q a同理可得F T a同理可得F T ac o s P T EP TE TP EP TE Tac o s P T EP TE TP EP TE T ,c o s E T FE TF TE FE TF T,c o s E T FE TF TE FE TF T 分c o s P T Ec o s E T F,P T E E T F二面角EA BF的平面角最大,其余弦值等于分c o s P T Ec o s E T F,P T E E T F二面角EA BF的平面角最大,其余弦值等于分解:()设M(x,y),S(x,y)kAMyxa 分解:()设M(x,y),S(x,y)kAMyxa,kB Syxa,kB Syxa,分kAMkB Syxa,分kAMkB Syxayx

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