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1、Din以栅 茶 树O1T兴泗*PD1PS抑契 黑 高三数学全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：L答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答跑卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。3.选择题用2B铅笔,在答典卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答；字很工整，第迹清楚。4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.1.已知集合AU1,2,3,4,若AUJ=1,2

2、,3,则集合A的个数为A.1 B.2 C.3 D.42.若复数之=2一i,则一、=z-1A.710 B.V5 C.空 D.哼3.已知抛物线C：*=2加:(Q 0)的焦点为F,点尸(1,口)在抛物线。上,若|P F|=3,则1yli=A.2 B.272 C.4 D.4724.设加,GN，则“数列.4为等比数列”是的A.充分不必要条件 B,必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.若函数f(z)=log 2(工2狂)在1,+8)上单调递增,则实数a的取值范围为A.(oo,l)B.(8,1 C.(oo,23 D.2,+oo)6.设 a=log52,d=sinl,c=sin2,J jl!

3、|A.cVa Vb B.bZac C.a 6 c D.a Vc 6【高三数学 第1页(共4页)】HB7.巳知某圆俳的底面半径为1,若该圆锥的体积与其内切球的体积之比为则该圆锥的体积为A 回或 2 乃7r B&3蚁3 38,若 eE+m=ln(-)+2-=0,则 mn=71C 2痣.D,冬或冬 0 JA.-B.1eC.2D.e二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分,在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.巳知向量 a=（4,3）,b=（2cos仇2sin。），则A.b=2 B.当 a匕时，ta n6=!oC.当a _J _b时

4、,sinj=卷 D.|a f|的最大值为710.已知（z+1）（2=+1）9=a0+a）（，则A.a=-1 B.+a+a io=1C.aQ+a2-a+a6+B+aL0=39+1 D.a +2a2+3a3,+10alo=1911.已知曲线C：2/-%?+y2=i,点A、B是曲线c与力轴的两个交点，点P G。，%）为曲线C 上的动点,0为坐标原点，则A.|AB|=V2 B.AP AB面积的最大值为乌乙C.-孚4。4年 D.g&|OP|24吐箸三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.设事件 A,B 相互独立,P（A）=2，P（B）=L则 P（A+B）=乙 013.记函数，（z）=sin

5、（3N+a）（s 0,0夕的最小正周期为T,且tcVTW竽，）在传）,则2）在（号制上的值域为.14.德国数学家克雷尔于1816年发现了三角形的布洛卡点，法国军官布洛卡于1875年将此特 殊点重新发现，并以他的名字命名至今.已知任意AABC的内部必存在点P,使得NP AB=NP BC=/P CA=a（或NP AC=NP BA=NP CB=）,则 P 称为ABC 的布洛卡点或 位称为布洛卡角.一般地，对于任意三角形均有两个布洛卡点及两个布洛卡角，当三角形为 正三角形时，两个布洛卡点重合，且两个布洛卡角相等.已知点M为AABC的一个布洛卡 点，且NMACK/MBA.则/AMB+/ABC=；当 MA

6、=2MB,且 AC=2 时,ABC的面积的最大值为.（注悌一空2分,第二空3分）【高三数学第2页（共4页）】HB四、解答题：本题共5小题，共77分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步聊.15.（本小题满分13分）为探究某药物在人体中的代谢情况，历究人员统计了血液中药物浓度y（m g/L）与代谢时间 z（h）的相关数据,如下表所示：（1）若两组变量间的相关系数满足0.84卜|VI,则称其为高度相关,试判断血液中药物浓 度与代谢时间是否高度相关，并说明理由（哥就=0.007 6,结果保留3位小数）；（2）建立y关于工的经验回归方程，并预测代谢6.2小时后，血液中药物浓度.参考数据：Z（见一）2=10,8）2=1 736,Sxf=470.（-1/-1/-1参考公式:相关系数厂2（见一工）（功一？）n以一nzy，经验回归Z（N/_R）（_y）方程y=a+bx中斜率和截距最小二乘估计公式分别为/=J-,2=5五.S（X/x）2/-i16.（本小题满分15分）记Sn为正项数列（即）的前n项和,a】=l,2sli=4%+1.（D证明：Q”）是等差数列；（2）定义数列（6力：配表示满足36 0

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