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1、徐州、宿迁、淮安、连云港2026届高三年级第一次调研测试 数学注意事项：i.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动；用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合4=x|x2W6,5=-3,-1,0,2,3),则4nB=A.-3,-1 B.-1,0,2 C.0,2,3 D.-3,-1,0,22.已
2、知复数2=三，贝!z=1+1A.1 i B.1+i C.-1 i D.-1+i3.设S”是等比数列a.的前力项和，若邑=342，Oj=2,则%=A.B.4 C.8 D.164.在对称轴为坐标轴的双曲线中，“离心率为君”是“渐近线方程为=2工”的A.充分不必要条件 B,必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件5.已知线性相关的两个变量x,y的取值如右表所示，如果其|x|3|4|广线性回归方程为j=14x-20,那么当x=7时的残差为 I|20|40 IA.2 B.3 C.4 D.51 o6.已知随机变量4可(3,02),且尸(0=尸&25),则一+(0 x 5 0)上存在三点4 3,
3、C,使四边形 a bQ4H C为正方形，则椭圆E的离心率为A.1 B.C.正 D.在3 3 3 38.已知锐角a,满足4=tan/,上应吆三tan(6a-2),则下列结论不可能成 1-sin a cos a立的是A.a=30 B.a=70 C.4=50。D.尸=80二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.在Q-4)6的二项展开式中，下列结论正确的是 x2A.常数项是60 B.各项系数之和是64C.二项式系数最大值是20 D.不含必的项10.如图，已知圆柱002,底面半径为1，qQ=2,P
4、为OQ上 p一点，正方形23a内接于。q,则A.8c平面O：B.四棱锥尸-498的体积不为定值/：C.四棱锥尸-4B C D外接球的表面积为8兀/；1、；D.直线P3与平面丝5所成角的最小值为?科:刽C*b13-w,2加且为奇数，11.已知数列4的通项公式是a”=32x(W2加且为偶数,(m23,.*，n2m设S”为数列4的前项和，下列结论正确的是A.当冽=5 时，2(3=8 B.当%o=2 时，m=6C.若存在,使得S 0的解集为.高三数学试题 第2页(共4页)四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13 分)已知函数/()=/1126-25出28
5、(00)的最小正周期为2兀.(1)求。的值；(2)在Z 5C 中，角 4 B,。所对的边分别为 a,b,c,Qa-&)8 sB=6bcosC,/(=1,AJ5C的面积为立，求b.216.(15 分)如图，在三棱锥4-38中，4B D是边长为2的等边三角形，E为3。的中点,BC=y/2,AC=2,NDBC=45.(1)证明：AELBCi(2)若点尸在棱8上，二面角。-25-尸的正切值为乎，求点b到平面25c的距离.17.(15 分)现有除颜色外都相同的3个红球和3个白球，随机取3个球放入一个不透明的袋中,记袋中红球的个数为X。.从袋中随机摸出一个球，并换入一个另一种颜色的球，经过次摸换，袋中的红
6、球个数记为元.(1)求P(X 0=O)与尸(X 0=2)；(2)求产(毛=1)；(3)当X 0=I时，求随机变量乂的数学期望高三数学试题第3页(共4页)18.(17 分)已知。a：x2+/=4,抛物线C：V=2px(p 0)的准线与。a交于两点，且|孙=而.(1)求抛物线C的方程；(2)已知圆心在x轴上，半径为/sgnd的。q与。a外切，且。2与抛物线c 有且仅有两个公共点.(i)证明：数列匕为等差数列；(ii)过点a作斜率为1的直线/,交抛物线C于4 3两点，且M用=22卡,求的值.19.(17 分)已知函数f(x)=(x-2)2(x-a),aeR.(1)若x=2是f(x)的极小值点，求a的取值范围；(2)若直线y=x-2)0)与曲线y=/(x)的三个交点分别为4石JG)，B(x2,/(x2),C(X j J(X j),且 X 1 X 2 sin 5cosC,则 2sin4cosB=/3(sinBcosC+cosBsmC)=yj3sin”+C)=VJsin(兀-A)=/3smA,因为s in/*0,所以cos8=(0,1,0),；因为尸在线段CD上，设F(区1一。,0)(04。41)
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