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1、o空载时：活塞平衡，01s=0oS+F,代入数据:1.5 x 105 Pa。满载时：5人总质量小人=5 x 80=400旬,总压力F人=m人g=400 x 10=4.0 x 10a2V,每个活塞均分压力 乙=F+=5.0 x 1()3+1.0 x 103=6.0 x 103N,4 oF2 r 6.0 x 103-n02=00+号=1.0 x 105+=1.6 x 10 PaO LU X.LUo通俗解析：气缸内气体压强需平衡外界大气压和活塞承重，受力平衡方程25=为5+9承重,直接代入数据计算即可。2.满载后活塞下降高度九O等温变化，P1V1=p2V2,匕=%=1.4 x1037n3,眩=$仇0
2、一切（垢为空载时活塞高度，无。=管=0-14 m）,解得-01%1.5 X 105 X 1.4 X 103，cl rc?Q _2 =i 1,5=1.3 125 x 10 m y 下降息度P2 1.6 X 1（?T7 1 3125 X 10-3 h=h（）=0.14-7=0.00875m=8.75mm8 1.0 x 10-2-。通俗解析：等温过程压强与体积成反比，先算出满载时气体体积，再根据体积二横截面积又高 度，求出高度变化量。（2）注入气体质量之比初始状态：Pi=1-5 x 105Pa,匕=%=L4 x 10-33,聋=27+273=3 00K末状态：=L5 x（体积恢复,受力平衡压强不变）
3、，匕=%=1.4 x 103m3,4=3+273=270K等效为：原有气体在丁3、P3下的体积*杼 1=x 1.4 x IO-3=1.26 x 103.注入气体体积=Vq Vf=0.14 x 10-3m3,质量之比生=:m 原 V 1.26|9通俗解析：等压变化，体积与热力学温度成正比，先算原有气体在低温下的体积，注入气体的体积 等于“目标体积-原有气体低温体积”，质量比等于体积比（同温同压下）。14题（12分）（1）电子进入磁场时的速度大小。电子在第三象限电场中加速，电场力做功。石上=1rm?-0,解得。=/咨22 V m通俗解析：电子初速度为3在匀强电场中做匀加速直线运动，动能定理直接应用
4、（电场力做功等 于动能变化）。（2）磁感应强度B的大小电子从C点进入磁场，A点射出，磁场圆半径为R,电子轨迹半径,=五（几何关系：C、A为磁场 圆切点，电子轨迹为四分之一圆，半径等于磁场圆半径）v洛伦兹力提供向心力：evB=m r代入r=冗和o=通俗解析：先通过几何关系确定电子做圆周运动的半径（从C到A,轨迹半径等于磁场圆半径R）,再用洛伦兹力提供向心力公式联立求解。（3）光屏上电子打到的区间长度R R装置D产生的电子，进入磁场的位置范围：y轴方向从沙=一5到g=5（装置D长度为R,中心 与C点连线平行x轴，C点坐标（0,一五）,故电子进入磁场的坐标为（052/）5R R 3 五 Rye-R-
5、R+-=,-?修正：装置D在第三象限，距离y轴L处，平行y轴，长度R,中心与C点（磁场圆与y轴切点，坐标（0,一氏）连线平行x轴，故电子进入磁场的位置为（0,-R）上下各y,即g e-竽，一马）电子在磁场中轨迹半径均为R（因速度v不变，B不变），从A点（R,0）射出，射出方向：沿x轴 负方向（从C到A）或偏转后沿不同方向？正确几何分析：电子进入磁场的位置为（0,以），轨迹圆 心在x轴上（磁场圆半径R,洛伦兹力指向圆心）从A点射出时，轨迹圆心为（0用。）或（2五4 0）,最终射出磁场的速度方向均平行于y轴正向？简化：所有电子从A点射出后，沿x轴正方向匀速运 动，竖直方向位置由进入磁场的y坐标决定
6、，打到光屏（y=R）上的x坐标范围：从优=五到x=R+2x=正确计算：电子从A点射出后，做匀速直线运动，竖直方向位移R U=R,水平方向位移/=g*最终区间长度为画通俗解析：装置D产生的电子进入磁场的竖直范围是R,经磁场偏转后，从A点射出的电子竖直方向 分布范围仍为R,打到光屏上的水平区间长度等于该竖直范围，即2R（详细几何关系：电子轨迹对 称，最上端和最下端电子打到光屏上的距离为2R）o15题（14分）（1）完全非弹性碰撞后B上升的最大高度1.A上升过程：A在ab段受摩擦力/=小。（向下，因A向上运动，摩擦力阻碍运动），加速度。入_恒+=2g（向下），由嫁一。工=2aaL,代入vo=/6gL,得m_ _巧=6gE-4gL=y/2gL2.碰撞过程：完全非弹性碰撞，动量守恒=（m+m2,解得为=要匹23.碰撞后上升：AB整体加速度g（向下），上升高度九=7 g=2g 4 x 2g 4通俗解析：先算A上升到顶端的速度（匀减速运动，摩擦力向下），再用动量守恒算碰撞后共同速 度，最后用匀减速运动公式算上升高度。（2）弹性碰撞问题1.A回到b点时A、B的速度大小111o弹性碰撞：动量守恒=rrw
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