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1、秘密启用前【考试时间：2026年I月21日15:0017:00高中2023级第二次诊断性考试数学注意事项：1.考生领到答题卡后，须在规定区域填写本人的姓名、者号和班级。2.考生回答选择题时，选出每小题答案后，须用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案 标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。考生回答非选择题时，须 用0.5mm黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上。选择题和非选择题的答案写在试卷或草 稿纸上无效。3.考生不得将答题卡带岗考场，考试结束后由监考员收回。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1.已知复数z=l-i

2、的共朝复数为三，则宣=A.-2i B.0 C.-2 D.22,若直线L 土 1=0与直线&fc r2=0(MR)垂直，则依A.-1 B.0 C.1 D.23.已知集合4n3-181,B=x|lnx60)经过住 0),(2,1)两点.a b(1)求C的标准方程；(2)直线JP=h+E交C于4 3 醴.数学试题第预(共4页)(0若C上存在异于4 8的一点产，满足2不二而(0为坐标原点),试探究 0，伤的面积是酗定值？若是，请求出该值，若不是，请说明理由：5)已知点。(如用在C的内部，延长N0,B。分别费C于。，E两点，且 DE/AB,若左=一；，求用，口满足的关系式.19.(17 分)如图所示，已

3、知四辘/MBCD,PCL平面MB,点E为以的中点，EFLPB.EGPD,垂足分别为凡 G,PO2,B4=2近，EFHKA1.(1)证明：PALFG(2)若PC平面EBD,设二面角B-AP-D的平面角为仇区6为钝角，求8矽的最大值：(3)若BDHFG,点B A,B,。都在同一个球面上,且给定该球的半径时，三馁锥P-BC1S的体积有3个可能 的值，求该球半径的取值范围.绵阳市高中2023级第二次诊断性考试数学参考答案及评分标准一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1.D 2.C 3.A 4.B 5.C 6.D 7.B 8,A二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分、全部选对的得6

4、分，选对但不 全的得部分分，有选错的得0分.9.BD 10.ABD 11,ABD三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分.12.60；13.6；14.2四、解答题：本题共5小题，第15题13分，第16、17小题15分，第18、19小题17 分，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.解：(I)由正弦定理得；3sin Jco s5=3sinC-smB,.2 分又丁 sinC=sin(J+j B).3 分/.3sin A cosB=3sin(+5)-sin 5,.4 分/.3 sin A co s B=3sin 24co s+3 co s 4sin 5-sin B,.5 分

5、 3co slsinB=sinB。.6 分又 sinBw O,:.co s A=；.7 分39 2 2 _ 2(2)由余弦定理：d-C+c a 1,.9 分COS 4=-=-;-=2bc 3c2 3/.a=c9.11 分246C的周长为8,3 3；a+Z+c=c+c+c=4c=8,.12 分2 2二c=2,贝!a=3.13 分第1页共8页16.解：(1)；f(x)=-=32x.2分3/(3)=0,又“3)=1 ,1113,.4 分3 二所求切线方程为：j；=l-ln3.6分2(2)f(x)=_!=(五2 172 2.8 分21x-2 2x 2xJ x-2所以由，(x)0,得/(外的单调递增区间

6、为：(2,3),(6,七功；.-9分由，(x)vO得/(%)的单调递减区间为：(3,6)，.10分3 3V/(2)=-ln2./(6)=2 ln6,.12 分2 23V e22.54 27,则/(6)/(2)=2_hi30,.14分3 所以/(%)的最小值为一3n2,.15分217.解：(1)证明：an=4/-4.+2，6。二2“一勺+2，两式相减得4-=仆,】一.1+2一4_+4一1-2=2(47-4.1),.2 分即,一3=2(栏2),.4分又丁 q-4=2 0 数列一瓦)是首项为2,公比为2的等比数列；.6分(2)由(1)易得，为一以=2,.7分4=%-%+2,2=%一+2，二两式相加得4=4_1-5_+2+初一十2=4,.8分即+4=4(2),ai+b“+i-玛一瓦=4(G2),.9 分当=1时，G+4=4满足上式，工数歹U(心十为是首项为4,公差为4的等差数列，易得,十=4,.111第2页共8页/J 一，解得 q=2i+2，.13 分4+4=4几,5；M(20+7+.+2n7)+(2+4+.+2).14分1(1-2”)(2+2)1-2+2-=20 4 n2 4-77 1,.1

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