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1、贵港市2026 届高中毕业班1月份适应性测试数 学本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。2026.01注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

2、合题目要求的.1.已知集合A=x|x是不大于6的正奇数,B=2,3,4,5,6,则AB=A. 1B. 3,5C. 2,4D. 1,3,52.等比数列an中,a4=4,a6a7=8,.则a=A. 2B. 4C. 8D. 13.在复平面内， 1-2026i2025i对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.已知平面向量a=(1,k),b=(3,2k+2),若a(2a+b),则k=A. -2B. -1C. 1D. 25.已知直线y= ax+b平分圆 x2+y2+2x=0的面积,则b-a=A. 0B. -1C. 2D. 16.已知某扇形的周长为6，面积为2，圆心角为锐角，

3、则其弧长为A. 1B. 2C. 3D. 47.将单词卡片“breathless”拆解成十张字母卡片，现从中随机抽两张字母卡片，已知一张字母卡片最多只能被抽到一次，若抽到的两张卡片上的字母相同，则它们均为e的概率为A. 110B. 18C. 15D. 12数学第1页(共4页)8.半径为2的球O的球面上有四点A，B，C，D，其中AD为球O直径，ABC是等边三角形，若 ADAB+AC=18,则四面体 ABCD 的体积为A. 223B. 233C. 322D. 332二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的

4、得0分.9.已知双曲线E: x2-my2=k（m0）的渐近线方程为 y=2x，其焦点分别为 F，F，点P 在 E 上,则A. m=12B. E的离心率可以为 52C. 当k=4时，点 F 到渐近线的距离为6D. 当k=-9时, PF1-PF2=1210.记 Sn为正项数列an的前n项和,且 2Sn=an2 , 则A. a23B. an是等差数列C. an是递增数列是递增数列11.已知函数f(x),g(x),f(x+1)-1是奇函数,g(x+1)-x是偶函数.当. x01时， fx=gx=x2,则A. f 32 +f 52 =4B. 对任意nN, f(n)=g(n)=nC. f(x)=g(x)当

5、且仅当x4k-1,4k+1,kZ.D. fx-gx12三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15 分.12.椭圆 x24+y22=1的四个顶点围成四边形的周长与面积的比值为 .13.已知函数 fx=tanx+20263（0），若曲线y=f(x)关于点 3 0)中心对称，则的最小值为 .14.若 0b2a ,2a4+a+b-4a-b=42b+a+b-4a-2b-2 , 则 a+b=_.数学 第2页(共4页)四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)记 ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 a2+b2-c2=2b,a=2.(1)求C;(2)若 BC边上的高为 32 , 求c与ABC的外接圆半径.16.(本小题满分15分)已知函数 fx=x3-3ax+a2.(1)讨论 f(x)的单调性;(2)当a-1时,证明:f(a)-3.17.(本小题满分15分)如图，在三棱台 ABC-A1B1C1中， AB=BC=2AA1=2A1B1,AA1平面. ABC , AB BC.(1)证明：平面 AB1C1平面BCC1B1;(2)点 M满足 CC1=3CM,求平面 A1B1M与

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