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1、新疆维吾尔自治区2026年普通高考适应性检测分学科第二次模拟考试数学(卷面分值：150分 考试时间：120分钟)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上.2.作答时，将答案写在吞和u太试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.1.为了解学生们的身体状况，某学校决定采用分层抽样的方法，从高一、高二、高三三个年级中 抽取100人进行各项指标测试.已知高一年级有640人，高二年级有660人,高三年级有700 人,则从高三年级抽取的人数为A.32 B.3
2、3C.35 D.402.已知在复平面内,0为原点，向量方,力对应的复数分别为3-2i,-2+5i,那么向量荏对应 的复数的虚部为3.不等式、.3),+2)忘0的解集是A.-5 B.7C.-5i D.7i4.已知等差数列的公差为，集合S=(cosajn e N,若S=a,6,则a+b的值为A.4|-2 W/W 3B.xx3或%W-2)C.对一2 W4 3或%0)的焦点，且与该抛物线交于WN两点.若线段MN的长 为8,MN的中点到y轴的距离为3,则/OMO为坐标原点)的面积为A、30 B.372C.2V2 D.73二、选择题:本期 3J、题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
3、全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.设45。的内角4 B,C的对边分别为a,c,则下列说法正确的是A.若。2+-0,则45 C一定是锐角三角形.B.若+/-c2 V 0,则48C一定是钝角三角形C若 以 _ b cosA cos 5彰,则视一定是等边三角形D.若acosB+6cos4=a,贝J A4BC一定是等腰三角形10.若随机变量X(9,22),则下列选项中正确的是A.P(X 29)=0.5 B.P(X W 8)+尸(X W 10)=1C.P(7&XS n)=2P(9wX(11)D.O(2X+1)=8IL已知双曲线-二1(。0,b 0)的左右焦点分别为用,K，
4、离心率为2,焦点到渐近线 a b的距离为/I,过尸2作直线，交双曲线。的右支于两点，若况G分别为MEQBKK的内心，则A.若HAF?=90,则|4招|4%1=6B.K48周长的最小值为12/1新疆维吾尔自治区2026年普通高考适应性检测分学科第二次模拟考试 数学试卷 第2页 共4页C.点与点G均在同一条定直线上D.|的取值范围是2,苧)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知 a(0严),且 cos 2a+cos a=0,贝!tana 的值为.13.已知实数 满足 la?+62-l|+|%-y+3乂1卜 0,则(-a)2+(y-6)2 的最小值 为、1四个同样大小的球。|,。
5、2，。3，。4两两相切，点加是球。上的动点,则直线02M与直线。3。4所 成角的余弦值的取值范围是.四、解答题:本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)已知函数%)=cos4%+2 sinx cos x(1)求动的最小正周期；(2)若，e O/tt,求不等式/(%)-1的解集.16.(15分)如图，在四棱锥P-43CZ)中，底面四边形43co为凸四边形，平面ABC。AD CD,AD=CD=2,AB=BC.(1)证明:AC_LPB;已知二 3二面角4-PB-。为直二面角，求四棱锥P-ABCD的体积.17.(15分)已知椭圆a%/1经过点4(2,1),右焦点为
6、5。).(1)求椭圆。的方程；(2)若直线I与椭圆C交于两点,且直线4。与4E的斜率互为相反数，证明:线段近的中点M在一条定直线上；新疆维吾尔自治区2026年普通高考适应性检测分学科第二次模拟考试 数学试卷 第3页 共4页(3)在(2)的条件下,直接写出|初F|的最小值.18.(17分)甲乙两人进行乒乓球练习，每个球胜者得1分,负者得0分.为增强趣味性，甲乙两人 约定:抽签决定首次发球方，后续两人轮流发球，直到有人领先2分后练习停止，领先者获 胜，由获胜者根据实际情况决定是否继续练习.根据以往经验，已知甲每次发球后此球取胜概率为0.8，乙每次发球后此球甲取胜概率为p.已知打完两球后甲乙各积1分的概率为0.6,记两人打球总数为n(n22).求P；(2)当=2时，求甲得分X的分布列及数学期望；若打球总数为耐，甲获胜的概率为P.，证明:台W P2(A)+P36)+匕 0,若存在实数化使不等式a-21112-皿 W 0成立，求a的取值范围；x(3)已知不等式/(29-/(2。)乂m-nF对满足肌n 0的一切实数成立，求实数儿的取值范围.新疆维吾尔自治区2026年普通高考适应性检测分学科第二次模拟考试数
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