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1、2024-2025学年人教A版高一数学上学期期末考试卷（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4测试范围：人教A版2019必修第一册。5难度系数：0.70.第一部分（选择题 共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则（&n

2、bsp;   ）ABCD2已知扇形的圆心角为，周长为，则该扇形的面积为（    ）ABCD3已知函数的定义域为，则函数的定义域是（    ）ABCD4已知角的终边过点，则（    ）ABCD5设，则（   ）ABCD6已知函数是上的单调递增函数，则a的取值范围是（    ）ABCD7已知正数，满足，则的最小值为（   ）A8B10C14D188已知

3、函数的一个零点是，且在上单调，则（    ）ABCD二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9下列四个条件中，能成为的充分条件的是（   ）ABCD10已知函数，则下列四个结论正确的有（    ）A为偶函数B的值域为C在上单调递减D在上恰有6个零点11已知函数，若存在实数，使得对任意的实数恒成立，称为“函数”.下列说法正确的是（    ）A若为“函数”，且，则B若，则是

4、“函数”C若为“函数”，则D若是“函数”，且当时，则当时，第二部分（非选择题 共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12已知函数为偶函数，则             13已知不等式组只有一个整数解，则实数k的取值范围             14已知是定义在R上的偶函数，且对，都有，且当时，.若在区间内关于的方程至少有2个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则实数的取值范围是           &nbs

5、p; 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。15（13分）计算：(1)；(2)16（15分）已知函数，记集合为的定义域(1)求集合；(2)判断函数的奇偶性；(3)当时，求函数的值域17（15分）随着经济发展，越来越多的家庭开始关注到家庭成员的关系，一个以“从心定义家庭关系”为主题的应用心理学的学习平台，从建立起，得到了很多人的关注，也有越来越多的人成为平台的会员，主动在平台上进行学习已知前四年，平台会员的个数如图所示：(1)依据图中数据，从下列三种模型中选择一个恰当的模型估算建立平台年后平台会员人数（千人），并求出你选择模型的解析式；，且，0且）.(2)为

6、控制平台会员人数盲目扩大，平台规定无论怎样发展，会员人数不得超过千人，请依据（1）中你选择的函数模型求的最小值18（17分）已知函数，对，有.(1)求的值及的单调递增区间；(2)若，求；(3)将函数图象上的所有点，向右平移个单位后，再将所得图象上的所有点，纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到函数的图象.若，求实数的取值范围.19（17分）若函数对任意的均有，则称函数具有性质.(1)判断函数是否具有性质，并说明理由；(2)全集为，函数，试证明具有性质；(3)具有性质，且，求证：对任意均有.参考答案一、12345678BBBACBDB二、91011ACDBDACD三、12       13      14四、15（13分）【详解】（1）原式.（3分）.

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