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1、2025-2026学年高二数学上学期期末测试卷（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4测试范围：北师大版选择性必修第一册。第一部分（选择题 共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1抛物线x=-14y2的准线方程为（）Ax=-1Bx=1Cy=-

2、1Dy=12经过两点5,3和-1,9的直线的倾斜角为（）A4B3C34D563直线l的一个方向向量为m=-4,2,2，平面的一个法向量为n=2,-1,x，若l/平面，则x=（）A-5B5C-1D14甲、乙、丙等6人排成一排，且甲、乙均在丙的同侧，则不同的排法种数共有（）A480B360C240D1445已知随机变量X的分布列如下，若EX=0，则D3X+1=（）X-2012Pm1613nA73B7C21D226在棱长均相等的平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，A1AB=A1AD=DAB=60，则向量AC1在向量AA1上的投影向量为（）A2BB1B32BB1C3BB1D2BB17已知双曲线C：

3、x2a2-y2b2=1a0，b0的左、右焦点分别为F1，F2，过原点O的直线与C的左、右两支分别交于A，B两点，点D在C上且F2D=2BF2，若以AB为直径的圆过点F1，则ba的值为（）A53B63C223D3248在三棱锥O-ABC中，OA=OB=OC=1，AB=BC=CA=2，点P满足OP=mOA+nOB+lOC，若实数m，n，l满足m+2n+3l=3，则OP的最小值为（）A3B355C377D31414二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9设随机变量XN1,12，随机变量YN2,2

4、2，其正态密度曲线如图所示，则（）A1PX2C12DPY1PY210在对具有相关关系的两个变量进行回归分析时，若两个变量不呈线性相关关系，可以建立含两个待定参数的非线性模型，并引入中间变量将其转化为线性关系，再利用最小二乘法进行线性回归分析.下列选项为四个同学根据自己所得数据的散点图建立的非线性模型，且散点图的样本点均位于第一象限，则其中可以根据上述方法进行回归分析的模型有（）Ay=c1x2+c2xBy=x+c1x+c2Cy=c1+lnx+c2Dy=c1ex+c211已知随机事件A，B满足P(A)=12，P(B)=13，P(A|B)=P(A|B)，则（）AP(AB)=2P(AB)BP(AB)=

5、P(A)P(B)CP(A|B)=14DP(A|B)=13第二部分（非选择题 共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12已知在x2+x+a5展开式中含x5的项的系数为51，则正实数a的值为 13在平面直角坐标系xOy中，ABC的顶点A的坐标为-4,2，AB边上的中线CM所在的直线方程为x-y+1=0，B的角平分线所在的直线方程为2x+y-2=0，则直线BC的方程为 14已知以M为圆心的圆M:x2+y2-12x-14y+60=0及其上一点A(2,4)，设T(t,0)满足：存在圆M上的两点P和Q，使得TA+TP=TQ，则实数t的取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15（13分）已知在3x-123xn的展开式中，第5项的二项式系数与第3项的二项式系数的比是14:3.(1)求n；(2)求展开式中所有的有理项.16（15分）如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABCD是菱形，AB=AA1=2，BAD=3，点E是棱A1B1的中点.(1)求异

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