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1、自贡市普高2026届第一次诊断性考试数学试题本试卷共4页19题，全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1. 集合M=x|2x-32,N=1,2,3, 则MN= (

2、 )A.  1,2,3B.  2,3C.  3D. 2. 已知复数z满足iz-1=i, 则|z|= ( )A.  4 B.22C.  2 D.23. 若tan=-2, 则 1-sin21-sin2= A.  1B.  3C.  9D.  104. 等比数列an中, a1+a2+a3=1,a3+a4+a5=9,则 a5+a6+a7= A. 27B. 81C. 243-D. 7295.如图，某设备内部从a到b的电路包含三个元件A，B，C，现该设备从a到b的电路工作不正常(断路)，那么该设备三个元件A，B，C的

3、工作状态(通路/断路)共有n种不同情况，则n为()A. 4B. 5C. 6D. 7普高2026届一诊数学试题 第1页 共4页6. 已知ab1, 若 logob+logba=52,ab=ba,则 ab= ( )A. 8B. 6C. 4D. 27.已知随机变量5N(1,),且P(-2)=P(a),则 1x+4a-x(0xa)的最小值为(  ) 73 94D.B. 3 92A.                 C.8.若函数 fx=3sinx+cosx0)满足f(x+)=f(x), 且在(0,/6)没有零点,

4、则的最大值为(  )A.  4B.  5C.  6D. 7二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.将函数 fx=sin6x-4图象上每个点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，则()A.  g(x)的最小正周期是B.   g524=12C.  g(x)在 056单调递增D.  g(x)的的图象关于点( 380对称10.某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显

5、差异，经过大量调查，得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图：利用该指标制定一个检测标准，需要确定临界值c，将该指标大于c的人判定为阳性，小于或等于c的人判定为阴性，此检测标准的漏诊率即将患病者判为阴性的概率；误诊率即将未患病者判定为阳性的概率，以下说法正确的是(  )A. 某人的医学指标大于临界值c，那么他可能是患病者B. 在患病者中，其指标的中位数大于平均数C. 在未患病者中，指标的第25百分位数为76.5D. 指标临界值c越高，漏诊率越低，误诊率越高普高2026届一诊数学试题 第2页 共4页11.定义域为R的函数f(x)，以下说法正确的是 ()A. 使得 fx-f-x=

6、ex-e-x2恒成立的函数 f(x)存在且有无穷多个B.  使得f(x)-f(-x)=cos2x恒成立的函数f(x)存在且有无穷多个C.  存在在 R上单调递增的函数f(x)使得f(x)+f(3x)=-x恒成立D.  存在在R上单调递减的函数f(x)使得f(x)+f(3x)=-x恒成立三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.12.若非零向量a，b的夹角为 23,且 a=2b,则 a+bb=_.13.若圆锥和圆柱的底面半径、高和侧面积都相等，设该圆锥体积为 33,，则该圆柱的高为      .14.若函数 fx=klnx2-x有3个零点，则实数k的取值范围为      .四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. (13分)在ABC中,角A,B ,的对边分别为a,b,c,若 cosC=-13,csinA=22.(1) 求a;(2) 若ABC 的面积为 522,求AB上的高CD.

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