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1、【考试时间：2025年1月8日，上午8:3 0 10:10,共100分钟】云南省2025年普通高中学业水平合格性考试 数学试卷1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题长上.2.请在答题卡指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。参考公式：如果事件4二互斥，那么尸(A U 6)=P(A)+.如果事件A、笈相互独立，那么尸(6,则A.a+m26+m2 B.am2,直线与直线DDA.异面 B.平行C.相交且垂直.相交但不垂直D工J 5D.(4,3)数学试卷第1页(共4页)10.函数的定义域是A.（J,+8）B.J,+8）C.L+eo）11.下列函数中，

2、在（0.+8）上单调递增的是A.i/=（y 尸 B.y=og2X C.y=12.已知点（2,6）是角。终边上的点，则tana=A.4 B.3 C.213.己/i为虚数单位,设复数Zi=2+3 i,&=1-3则21一%2二A.l+4 i B.3+2i C.2-3 i14.函数y=6工在上的最大值为A.表 B.-g-C.615.Ig2+lg5=A.-1 B.0 C.D.(l,+8)D.y=x2D.1D.l-4 iD.3 6D.116.某校学生到校办工厂制作球体教具.若该球的半径为5cm,则这个球的表面积为A.10兀 cm2B.507r cm2C.IOOtt cm2D.4 00tt cm21

3、7.已知函数“i）的图象关于v轴小j称.若3）=2,则-3）=A.-2 B.-1 C.018.已知。为第i象限角.若sinJ=，则cosd=519.sinacosA+cosasin#=A.sin(a+/)B.sin(aA)C.cos(a-/)D.2D.45D.cos(a+)20.某住宅小区有4、8两种不同的户型，共有居民1万户，从中随机抽取200户，调查空调安装情况.调杳 结果如下表所示：则该小区已安装空调的住户估计有空调A户型住户（单位:户）3户型住户（单位:户）己安装5030未安装G0G0A.2500 户 B.3000 户 C.3500 户 D,4000 户21.已知a0,则q+匹的最小值

4、为 aA.1 B.4 C.8 D.1622.某校学生会体育部有4名学生，其中高一年级、高二年级各2名.从这4名学生中随机选2名组织学校 篮球比赛，则这2名学生来自相同年级的概率为*CT数学试卷第2页（共4页）非选择题(共34分)二、填空题，本题共4个小题,每小题4分，共16分.23.中、乙两人独立地解答一道相同数学题.若甲解对的概率是手，乙解对的概率是弓，则甲、乙两人都解 对这道题的概率为.24.若炉一4 V0,则c的取值范围为.25.在4 DC中，三个内角A,B,C的对边分别为q,b,c.若/=/+?bc,则cosA=.26.已知/3)=登二 1氏则/(-1)=_.炉+1,V0,三、解答th

5、本题共3个小题，共18分.解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.27.(本小题满分5分)某数学兴趣小组通过随机抽样获得100辆汽车经过某雷达测速区的时速(单位：km/h),并绘制成如 图所示的频率分布直.方图，这10()辆汽车时速的范围是),80,其中时速不低于50 km/h的汽车有辆，数 据分组为3 0,4 0),4 0,50),50,6 0),6 0,70),70,80.(1)求直方图中z的值；(2)求g的值.频率0.0100.0050 30 40 50 60 70 80 jg(km/h)数学试卷第3页(共4页)28.(本小题满分6分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PALAD.PALCD.证明：P4 JL平面工，8：(2)若 Rl=6,0!边形。的面积等10,求!1!极锥P86的体积.29.(本小题满分7分)记锐角三角形ABC的内角分别为4 b,C,平面向量抗=(cosAsinA),平面向量亢二(8s6,sin6),已知 sin(A-B)V3 cos(/4-B)=0.证明：tan(A-B)=73；(2)求拓员的取值范围.数学试卷第4页(共4页)

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