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1、2024年上海市高考数学试卷（网络回忆版）“试题来自网络，非官方渠道，不对真实性负责，请自行鉴别”2024.06一、填空题（本大题共有12题，满分54分.其中第1-6题每题4分，第7-12题每题满分5分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.1. 设全集，集合，则_【答案】【解析】【分析】根据补集的定义可求.【详解】由题设有，故答案为：2. 已知则_【答案】【解析】【分析】利用分段函数的形式可求.【详解】因故，故答案为：.3. 已知则不等式的解集为_【答案】【解析】【分析】求出方程的解后可求不等式的解集.【详解】方程的解为或，故不等式的解集为，故答案为：.4. 已知，且是奇函数，则_【答

2、案】【解析】【分析】根据奇函数的性质可求参数.【详解】因为是奇函数，故即，故，故答案为：.5. 已知，且，则的值为_【答案】15【解析】【分析】根据向量平行的坐标表示得到方程，解出即可.【详解】，解得故答案为：156. 在的二项展开式中，若各项系数和为32，则项的系数为_【答案】10【解析】【分析】令，解出，再利用二项式的展开式的通项合理赋值即可.【详解】令，即，解得，所以的展开式通项公式为，令，则，故答案为：107. 已知抛物线上有一点到准线的距离为9，那么点到轴的距离为_【答案】【解析】【分析】根据抛物线的定义知，将其再代入抛物线方程即可.【详解】由知抛物线的准线方程为，设点，由题意得，解

3、得，代入抛物线方程，得，解得，则点到轴的距离为故答案为：8. 某校举办科学竞技比赛，有3种题库，题库有5000道题，题库有4000道题，题库有3000道题小申已完成所有题，他题库的正确率是0.92，题库的正确率是0.86，题库的正确率是0.72现他从所有的题中随机选一题，正确率是_【答案】0.85【解析】【分析】求出各题库所占比，根据全概率公式即可得到答案.【详解】由题意知，题库的比例为：， 各占比分别为，则根据全概率公式知所求正确率故答案为：0.859. 已知虚数，其实部为1，且，则实数为_【答案】2【解析】【分析】设，直接根据复数的除法运算，再根据复数分类即可得到答案.【详解】设，且.则，

4、解得，故答案为：2.10. 设集合中的元素皆为无重复数字的三位正整数，且元素中任意两者之积皆为偶数，求集合中元素个数的最大值_【答案】329【解析】【分析】三位数中的偶数分个位是0和个位不是0讨论即可.【详解】由题意知集合中且至多只有一个奇数，其余均是偶数首先讨论三位数中的偶数，当个位为0时，则百位和十位在剩余的9个数字中选择两个进行排列，则这样的偶数有个；当个位不为0时，则个位有个数字可选，百位有个数字可选，十位有个数字可选，根据分步乘法这样的偶数共有，最后再加上单独的奇数，所以集合中元素个数的最大值为个故答案为：32911. 已知点B在点C正北方向，点D在点C的正东方向，,存在点A满足，则

5、_(精确到0.1度)【答案】【解析】【分析】设，在和中分别利用正弦定理得到，两式相除即可得到答案.【详解】设，在中，由正弦定理得，即即在中，由正弦定理得，即，即，因为，得，利用计算器即可得，故答案为：.12. 无穷等比数列满足首项，记，若对任意正整数集合是闭区间，则的取值范围是_【答案】【解析】【分析】当时，不妨设，则，结合为闭区间可得对任意的恒成立，故可求的取值范围.【详解】由题设有，因为，故，故，当时，故，此时为闭区间，当时，不妨设，若，则，若，则，若，则，综上，又为闭区间等价于为闭区间，而，故对任意恒成立，故即，故，故对任意的恒成立，因，故当时，故即.故答案为：.【点睛】思路点睛：与等比数列性质有关的不等式恒成立，可利用基本量法把恒成立为转为关于与公比有关的不等式恒成立，必要时可利用参变分离来处理.二、选择题（本大题共有4题，满分18分，其中第13-14题每题满分4分，第15-16题每题满分5分)每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得满分，否则一律得零分.13. 已知气候温度和海水表层温度相关，

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