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1、德阳市高中 2023级第一次诊断考试 数 学 试 卷 说明：说明：1.本试卷分第卷和第卷，第卷 12 页，第卷 24 页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效.考试结束后，将答题卡交回.2.本试卷满分 150分，120分钟完卷.第第卷卷(选择题选择题 共共 58分分)一、选择题：一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.若 log2=2(a0,且 a1),则 a=()A.4 B.22 C.2 D.2 2.复数 12+的虚部为()A.-3 B.-3i C.-35

2、D.35 3.若角 的终边过点(2,5),，则+的终边与单位圆交点的横坐标为()A.53 B.53 C.23 D.23 4.若圆锥底面半径为 1，高为 22,则圆锥侧面展开扇形圆心角的弧度数是()A.23 B.56 C.2 D.3 5.已知集合 =,4+3 1-,集合 =*1 5+,则 AB=()A.1,6 B.(-4,-3)1,6)C.(-,-3)1,6)B.(-,6)6.记 S,为等差数列an的前 n项和,若(3+10=7+6,则 2=()A.74 B.74 C.7 D.-7 7.若函数()=(1 2)+有且只有 1个零点，则 a的值为()A.-1 B.0 C.1 D.2 德阳市高中 20

3、23级第一次诊断考试数学试卷 第 1页(共 4页)8.随着 2025 年央视中秋晚会选址德阳以及四川省城市足球联赛(川超)如火如荼的开展，为德阳带来了大量游客、10月 12日，德阳体育公园迎来首个川超主场，现场人声鼎沸，座无虚席.某球迷团队共 10人(其中男 7人，女 3人)来现场观赛，已知男球迷消费平均数和方差都是 2；女球迷消费平均数为 3，方差为 1，则该团队总体 10 人消费的平均数和方差分别是()(平均数单位均为千元，方差单位均为千元)A.2.3,1.91 B.2.3,2.27 C.1.7,1.91 D 1.7,2.27 二、选择题：二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共

4、18 分、在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得 6分，选对但不全的得部分分，有选错的得 0分.9.下列选项正确的是()A.2+22+2;B 若 ab,则 11;C.若 22 ,则 ab;D.若 ab,则 22 10.下列说法错误的是()A.数据 0,1,2,3,5的 60%分位数是 2;B.相关系数 r越大，则两个变量的相关性越强；C.经验回归直线一定过点(x,y);D.残差散点图所在的带状区域越窄，则两个变量的相关性越弱；11.已知函数、f(x)=sin(x+),下列说法正确的是(),A.=1是函数 f(x)最小正周期为 2的充要条件；B.()+(+2)的最大值是 54 C.

5、若=3,f(x)在(-2，1)单调递增，则 的取值范围是(0 ,6+;D.若 (0,2),f(x)在(0,3)单调递增，在(3,)单调递减，则 的取值范围是(0，32)第第卷卷(非选择题非选择题 共共 92 分分)三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3 题，每小题题，每小题 5 分，共分，共 15 分分.12.(2+1)6的展开式中，常数项为 (用数字作答).13.椭圆的顶点是双曲线的焦点且椭圆的焦点是双曲线的顶点，椭圆的离心率为 a，双曲线的离心率为 e，则 21 +2的最小值是 .德阳市高中 2023级第一次诊断考试数学试卷 第 2页(共 4页)14.点 P 是函数()=+4,0，(),

6、0，的图象上在 y 轴右侧任意一点，过 P 作直线 y=-x 的垂线，垂足为 M，过 P作 y轴的垂线与 f(x)的图象交于另一点 N，则 =_.四、解答题：本题共四、解答题：本题共 5 小题，共小题，共 77 分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分 13分)数列an的通项公式=(1 2)(12),*+的通项公式=(+)(12),且=+1(,).(1)求,的值;(2)求an的前 n项和 Sn.16.(本题满分 15分)记ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 3=222,D 为 BC 中点,且 =72,的角平分线交 BC于点 E，且 =232(1)求 A;(2)求 a.17.(本题满分 15分)已知函数()=+1(0 ,且 a1)，函数 g(x)的图象与 f(x)的图象关于直线 对称.(1)求 g(x);(2)若 h(x)=x-g(x)的最小值是 2，求 A.德阳市高中 2023级第一次诊断考试数学试卷第 3页(共 4页)18.(本题满分 17分)大学吸引广大学子，不仅仅靠知识的海洋，还有美味的餐厅.已

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