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1、黄浦区2025学年度第一学期高三年级期终调研测试数 学 试 卷(完卷时间: 120分钟 满分: 150分)一、填空题(本大题共有12题，满分54分.其中第16题每题满分4分，第712 题每题满分5分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.1.函数 y=x-2的定义域是 .，2. 若直线l:x+2y-1=0与l: ax-4y+5=0平行, 则a= .3. 已知集合A=x|x-1或x4, B=x|x+1|1, xR,则AB= 4.已知i是虚数单位，则 5i2-i=_5. 若( x+a6的展开式中x的系数为160，则实数a= .6.甲、乙两人独立破译某个密码，甲译出密码的概率为0.3，乙译出密

2、码的概率为0.4，则该密码被破译的概率为 .7.已知边长为3 的正三角形ABC的三个顶点都在球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，则球O的体积为 .8.若正数m，n满足 4m+9n=1,则 mn的最小值为 .9.已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边与以坐标原点为圆心、1为半径的圆交于点P，若点P的横坐标与纵坐标之和为 12,则tan+cot的值为 .10. 已知数列an是公差为2的等差数列, 数列lga,lgak,lga也为等差数列, 且k3,4,5, 则( a1= 11.如图，在一块空地上有四棵树，若把它们所在的位置看成点，则这四个点A，B，C，D恰好是一个平行四边

3、形的四个顶点，且AB =40米，BC=30米，BAD=60，现要用挡板围出一个形状为矩形的展览区EFGH,使得其边EF,FG,GH,HE分别经过点A,B,C,D,则该展览区的最大面积约为 平方米(精确到1平方米).12.若图形上的每个点都在圆C上或在圆C内部，则称圆C为的一个覆盖圆.设由函数y=2|x|-4(-2x2)与 y=2x-x2的图像所组成，则的最小覆盖圆的半径为 .高三数学试卷 第1 页 共4页二、选择题(本大题共有4题，满分18分.其中第13、14题每题满分4分，第15、16题每题满分5分)每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得满分，否

4、则一律得零分.13.下列函数中，既是偶函数、又在0，1上严格减的函数是( ).A. y=-xB. y=-|x| C.y=x2 D.y=2-x14.设，是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是( ).A. 若l, 则lB. 若l, , 则lC. 若l, 则lD. 若l, , 则l15. 若数列an同时满足如下条件: (i) an是无穷数列;(ii) an是严格增数列;(iii) 存在正数M ,使得对任意的nN，都有an的前n项的和 Sn-MM,则称an具有性质 P .关于如下结论：存在等差数列具有性质P；存在等比数列具有性质 P.其中正确的说法是(A.和均正确B.和均错误C. 正确, 错

5、误D. 错误, 正确16.已知点P(-5,0), Q,Q(x,y)|x|1,|y|1,则 PQ1PQ2的取值范围是( ).A. 15,36B. 15,37C. 16,36D. 16,37三、解答题(本大题共有5题，满分78分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17.(本题满分14分)本题共有3个小题，第1、2小题满分各为4分，第3小题满分6分.一家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去20天苹果的日销售量(单位： kg)，按从小到大的排序结果如下: 62,74,75,84,84,85,85,85,86,87,89,92,93,94,97,99,101,104,107,117.(1)求该水果店过去20天苹果日销售量的平均数；(2)若以过去20天苹果的日销售量的第80百分位数作为下个月每日苹果的平均进货量，试确定下个月每日苹果的平均进货量；(3)若从过去20天中随机抽取3 天，分别求“3天中每天的苹果销售量均超过90kg”与“3天中恰有2天的苹果销售量超过90kg”的概率.

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