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1、2025-2026学年广东省汕头市潮南区陈店实验学校高二上学期期中数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x1x1，B=x0x2，则AB=()A. x1x2B. x1x2C. x0x0，则4x+9x的最小值是()A. 36B. 13C. 12D. 68.连续抛掷一枚质地均匀的骰子2次，记录每次朝上的点数，设事件A为“第一次的点数是2”，事件B为“第二次的点数小于4”，事件C为“两次的点数之和为偶数”，则()A. P(A)=136B. A与C相互独立C. A与C对立D. B与C互斥二、多选题：本题共3小题，共18分。

2、在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知圆M的标准方程为(x4)2+(y+3)2=25，则下列说法正确的是()A. 圆M的圆心为(4,3)B. 点(1,0)在圆内C. 圆M的半径为5D. 点(3,1)在圆内10.以下四个命题表述正确的是()A. 直线4x+my12=0(mR)恒过定点(0,3)B. 若直线l1:(m1)x+y1=0与l2:2xmy+2=0互相垂直，则实数m=2C. 已知直线l1:x+ay2=0与l2:(a+1)xay+1=0平行，则a=2或a=0D. 过点A(2,1)的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为xy1=0或x2y=011.点P在圆C1：x2+y2=

3、1上，点Q在圆C2：x2+y26x+8y+24=0上，则()A. |PQ|的最小值为2 B. |PQ|的最大值为7C. 两个圆心所在的直线斜率为43 D. 两个圆相交弦所在直线的方程为6x8y25=0三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知函数f(x)=3x2,x02x,x0,则f(2)=13.已知两点A(2,0),B(2,2)，则以AB为直径的圆的标准方程为14.若角的终边经过P(1,2)，则cos2+2=四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，A=23(1)若B=

4、C，a=2 3，求c；(2)若ABC的面积为2 3，c=2，求a16.(本小题15分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PA平面ABCD，PA=AB=2，E为PD中点(1)求证：AE平面PDC；(2)求平面AEC与平面ADE夹角的余弦值17.(本小题15分)中国AI大模型正处于一个技术进步迅速、市场规模快速增长的爆发式发展阶段.为了解中国AI大模型用户的年龄分布，A公司调查了500名中国AI大模型用户，统计他们的年龄(都在15,65内)，按照15,25),25,35)，35,45),45,55)，55,65)进行分组，得到如图所示的频率分布直方图(1)求m的值；(2)求这500名中国AI大模型用户的年龄在35,65内的人数；(3)估计这500名中国AI大模型用户年龄的平均数(各组数据以该组区间的中点值作代表)18.(本小题17分)如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，底面边长为2，侧棱长为2，D是BC的中点

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