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1、齐鲁名校大联考 2026 届山东省高三第二次学业水平联合检测 数 学 本试卷总分 150分，考试时间 120分钟。注意事项：注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8小题，每小题小题，每小题 5分，共分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

2、求的。合题目要求的。1.已知集合 M=x|-12,N=x|log(x+1)2,则 MN=A.(-1,3)B.(-1,5 C.1,3)D.1,5 2.已知 01,则 A.a1 B.b1 C.+12 D.+1+1 3.“函数()=2 2在区间-1，2上单调”是“2 60”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知 1,5,+4 2+4,则 a 的取值范围是 A.0 B.C.-1,1 .355,355 5.已知函数 f(x)的导函数 f(x)的图象如图，则 f(x)的解析式可以是 数学试题 第 1页(共 4页).()=2+12 .()=31 .()=

3、2+2 .()=+22 6.已知()=(;1)(0,且 a1)是增函数，则 A.a1 B.b1 C.1+11 D.ab+1a+b 7.已知 =131313,=2,=,则 A.abc B.bca C.cba D.acb 8.在锐角三角形 ABC 中,cos(A-B)=sin C,则 tanA+tan B+tanC 的最小值为 A.3+22 B.2+22 C.5 D.6 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。9.已知集合 M=x|x=2k+1,kZ,N=x|x=3k+1,kZ,

4、P=x|x=6k+1,kZ,Q=x|x=k,kZ,则 A.MN=P B.MN=P C.MQ D.PM 10.在 ABC 中,AC=3,AB=5,BAC=120,点 D 在边 BC上,AD 平分BAC,AM为 BC 边上的中线，则 A.BC=7 B.=192 .=154 D.ABC 外接圆的半径为 733 11.已知 f(x),g(x)均为 R 上的函数,g(x)+f(2+x)=3,g(4-x)-f(x)=1,且 g(x)为偶函数，g(0)=0，则下列说法正确的是 A.g(x)的一个周期为 4 B.f(x)图象的一个对称中心为点(2,1)C.若 g(x)的图象连续不断,且在区间0,1上单调,则

5、f(x)的值域为-1,3 D.f(2025)=0 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分。12.已知角 的终边经过点(5,-12),则:2;=_.13.已知函数()=2 +3有两个零点 x,x,且 12+22=18,则 a 的值为 .14.已知函数()=5 +62,若x-1,f(x)0,则 a 的取值范围是 .数学试题 第 2页(共 4页)四、解答题：本题共 5小题，共 77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)已知函数()=(+3)+(+3),先将 f(x)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 12(纵坐标不变)，再将图象上所有的点向左平移 12个单位长度，

6、得到 g(x)的图象.(1)求 g(x)的解析式及最小正周期；(2)求 g(x)在区间*0,2+上的值域.16.(15分)已知函数()=(1),()=122+(+1).(1)讨论 g(x)的单调性;(2)若 1 1,1,2 1,(1)(2),求 a 的取值范围.17.(15分)在 ABC 中,A 为锐角,sin A cos B,且 =32.(1)求 C;(2)若 D 是边 AB上的点,且:=5:15311:3,求 sinACD.数学试题 第 3页(共 4页)18.(17分)已知函数()=(+)的最小值为 1.(1)求 m 的值;(2)若 a0,，过点(a，b)可作曲线 y=f(x)的 3条切线，证明：(4+);20.19.(17分)已知函数()=(1)为减函数.(1)求 a 的取值范围；(2)若()=12+,1,2为 g(x)的两个零点，且 12,证明：()1 14111+2;()1+24(+2).数学试题 第 4页(共 4页)2026届山东省高三第二次学业水平联合检测 数学 参考答案及解析 2026 届山东省高三第二次学业水平联合检测数学 一、选择题 1.B【解析】因为 M=x|0

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