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1、2025学年第一学期奉贤区高三学科质量调研学年第一学期奉贤区高三学科质量调研 数 学 2025.12 一一.填空题填空题 (本大题共本大题共 12题题,1-6每题每题 4分分,7-12每题每题 5分分,共共 54分分)1.已知集合 A=(0,4,B=2,5,则 =_(用区间表示结果)2.不等式 2 1 3的解集是 3.在二项式(+1)9的展开式中，5的系数是 (用数字表示答案)4.已知向量 =(1,1),则经过点(1，0)且与 垂直的直线方程为 5.已知等比数列*+的各项均为正数，若 1+3=16,2+4=4,则该等比数列*+的公比为 6.从 3 位女生，4位男生中选 3 人参加科技比赛，只有

2、 1 位女生入选，则不同的选法 种(用数字表示答案)7.在正四棱台 1111中，异面直线.1与 11所成角的大小为 8.若函数 =212+1()是偶函数，则实数 =_ 9.若复数 z满足 =5,1=+1,则复数 =_ 10.已知两个非负实数 a、b满足(a+2b=2,则(1)2+(4)2的最小值是 11.在平面中，1和 2是互相垂直的单位向量，向量 满足 61=1,向量 b 满足 61 +82=20,则 的最大值是 12.运动员关心的是在足球场上的哪些位置射门命中的角度较大.在真实的射门过程中，我们做一些假定：(1)将足球看成一个质点；(2)接近球门时，足球运动轨迹与地面平行；(3)射门时，足

3、球与球门之间无防守员；(4)足球场平面图是一个矩形；(5)标准足球场的长度为 105米，宽度为 68米，球门的宽度为 7.32米；如图，以线段 AB 所在直线为 y 轴，以线段 AB 的垂直平分线为 x 轴建立平面直角坐标系，O是球门中心，两门柱位置分别为点 A、B，两个角球点为 C、D，EF 是半场分界线.对于区域 CDEF内，射门点P(x，y)，对于每一个确定的横坐标 x，可以找到唯一的 y，可以证明横坐标不变时，y=0 时，APB最大.此时，点 P在 x 轴上是最佳射门点.对于每一个确定的纵坐标 y(3.66yb0，则下列不等式一定正确的是()A.4 2 B.sina sinb C.c0

4、时,./1 D.lna lnb 14.设、是互不重合的平面，m、n是互不重合的直线，给出四个命题：若 m,m,则;若,则;若 m,m,则;若 m,n,则 mn.其中正确命题的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4 15.曲线 C的方程为 2 2=2(A、B不同时为 0)，则下列说法正确的是()A.曲线 C不可能是直线 B.当 A0,B0时,曲线是椭圆 C.若曲线 C是双曲线，则双曲线的渐近线与 无关 D.曲线 C是抛物线 16.已知等差数列*+的公差不为零，为其前 n 项和，存在正整数 k 满足=0,有两个命题：命题：设数列公差 d，则 1 0且 ta.(1)求椭圆的方程并在下图 1中作出椭

5、圆的左焦点，写出作图依据；(2)如图 2,设 t=1,，三角形 PMN的面积记为 1,，三角形 11的面积记为 2,若 2=21,求点 P的坐标；(3)设(0,0),，连结 PM 与椭圆交于点 A，连结 PN 与椭圆交于点 B，判断+是否为定值?请说明理由.21.(.(本题满分本题满分 18分分)本题共有本题共有 3个小题，第个小题，第 1小题小题 4分，第分，第 2小题小题 6分，第分，第 3小题小题 8分记分记 y=f(x),y=g(x)分别为函数.y=f(x)和 y=g(x)的导数，存在 0,满足(0)=(0)且(0)=(0),则称 x为 0y=f(x)和 y=g(x)的一个“点”.(1

6、)若函数.()=2 1与()=存在“点”，求实数 a的值；(2)证明函数()=与()=2+2 2不存在“点”；(3)已知函数()=2+,()=,对任意的(a0,，判断是否存在 b0,使得函数 y=f(x)和 y=g(x)在区间(0,+)内存在“点”，请说明理由.参考答案参考答案 一.填空题 1.2,4 2.(-1,2)3.126 4.x+y-1=0 5.14 6.18 7.2 8.-1 9.12i 10.10 11.16 12.2 13.3956 二.选择题 13.D 14.B 15.C 16.D 三.解答题 17.(1)-1,12);(2)=23 2 18.(1)不能;164,165,166cm 的人数共 12 人,其中 164 有 4 人,165,166 一共 8 人,所以不能得到出身高 165cm的具体人数；(2)由图可知：抽取男生人数为 34人；抽取到的男生体重的中位数为 63:632=63 (3);=173.134+161.33266 167.4 2=3466(25.9+(173.1 167.4)2)+3266(23.3+(161.3 167.4)2)59.42 所以 7.7

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