（上进联考）江西省2025-2026学年度高二上学期12月学情检测数学试卷（含答案详解）

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1、书书书?（?）?（?）?，?，?。?。?：?：?。?，?、?。?，?，?。?，?，?。?，?。?。?。?，?。?、?：?，?，?，?，?（，），（，），?槡槡槡?（，）?，?槡槡槡槡?：（）?（，槡），（，槡），（槡，槡）?，?槡槡?（，）?，?（，），?（，）?槡槡槡槡?（）?：（）?：（）?，?，()，()，()（，）?，?，?，?()，?，?槡槡槡?：（），?，?（槡，槡）?，?，槡()槡，?()，槡 ()槡，?()?、?：?，?，?，?，?，?：，?，?，?，?，?，?，?，?，?（，），（，），?，?（，），?：（），?：?“?”，?，?“?”?，?，?“?”?

2、，?“?”?，?，?“?”?，?，?，?槡?、?：?，?，?，?，?（，），（，）?：?（，），?，?槡槡?（?）?（?）?、?：?，?、?（?）?：?，()，?（）?，?，?；（）?，（，）?，?（?）?（，），（，），?，?（）?；（）?，?，?（?）?，?，?，槡，?，（）?：?；（）?，?（?）?，?，?，?，（）?，?；（）?，?；（）?，?，?，?（?）?：（）?（，），?：?（）?；（）?（，），?，（）?，?、?，?；（）?，?，?（），?书书书高二数学第页（共页）江西省学年上学期月学情检测高二数学参考答案及评分细则【答案】【解析】抛物线中，该抛物线焦点到准线的

3、距离为故选【答案】【解析】线段的中点坐标为，()，到点的距离为()()槡槡故选【答案】【解析】由题知的斜率为槡，所以的方程为槡（），令，得槡故选【答案】【解析】因为，关于轴对称，也关于轴对称，所以，要么都在上，要么都不在上，所以经过，代入得，所以的短轴长为故选【答案】【解析】因为（，）（，）（，），所以点（，）到平面的距离为槡槡故选【答案】【解析】直线（）与，共有个公共点，则该直线与相交，与相离，所以槡槡，槡槡，解得故选【答案】【解析】如图，由点为的中点，可得，所以（）因为，所以点在平面内，的最小值就是三棱锥

4、的高，由三棱锥三棱锥，得槡，得槡槡故选?【答案】【解析】设（，），（，），由线段的中点为（槡，槡），则且槡，槡因为，两式相减整理得，即槡槡，所以，所以直高二数学第页（共页）线的斜率为因为直线与的右支有个交点，所以槡槡，槡槡，把槡代入，得槡，所以槡槡，解得综上得，()槡槡槡()随的增大而增大，又当时，槡槡()槡槡()槡故选【答案】（每选对个得分）【解析】当，时，为椭圆，故正确；当，时，为双曲线，故错误；当时，为圆，故错误；当，时，为两条直线，故正确故选【答案】（每选对个得分）【解析】因为

5、，所以，共面，不能构成空间的基底，故错误；若存在，使得，则，共面，不满足题意，故正确；易得正确；因为，所以对任意实数，不共线，故正确故选【答案】（每选对个得分）【解析】当点在圆上时，圆心到的距离槡，故正确；设（，），（，），则圆在点，处的切线方程分别为，因为点在这两条切线上，所以，所以点（，），（，）都在直线上，所以直线的方程为，故正确；当点在圆内时，圆心到的距离槡，“伴随线”与圆不相交，故错误；设（，），（，），易知：，：，因为，垂直，所以，所以，所以槡，故正确故选【答案】（，）（答案不唯一，满足，不

6、全为，的（，）都可以）【解析】的一个方向向量的坐标可能为（，）【答案】槡【解析】设直线的方程为，与联立得，所以，槡槡，当且仅当槡时取等号【答案】，【解析】设槡，槡，则（，），槡槡表示圆弧（，）上的点与点（，）连线的斜率，连线过（，），（，）时斜率最大为，连线与圆弧相切时斜率最小为，所以槡槡的取值范围是，【评分细则】题答案用集合或不等式槡槡表示也正确高二数学第页（共页）解：（）把，()代入，得，（分）所以直线的斜率，直线：（分）因为，所以的斜率，（分）所以的方程为，即（分）（）解法一：设圆的标准方程为（）（）（），由题意可得，（），槡，（分）解得，槡，或，槡，（分）所以圆的方程为（）（）或（）()（分）解法二：因为圆过原点，（，），所以点在线段的垂直平分线上，（分）设圆的方程为（）（）（），由圆过点，得，（分）由圆与相切，得槡，即，整理得，解得或，（分）当时，当时，所以圆的方程为（）（）或（）()（分）【评分细则】第（）小题的方程不写成一般式扣分，第（）小题圆的方程不写成标

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