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1、秘密启封并使用完毕前【考试时间：2025年11月25日15：00-17：00）南充市高2026届高考适应性考试（一诊）数学注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟：2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答即卡上：3.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.若需 改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用0.5毫升黑色字迹笔书写.一、单项选择题：本题8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.已知复数z满足（2-i）z=z，则在复平面内复数z对应的点位于A.第一象限 B.第二象限
2、 C.第三象限 D.第四象限2.已知集合 4=x e Z|1 4 x V 4,3=x一3%-4 4 0,则 4。8=A.x|lx4 B.x|lx0,b0,若直线x-+2=0平分圆“2+9+2%一2丁+1=0的周长，贝3+廿的最小值为A.-B.1 C.及 D.22“一诊”数学第1页（共4页）7、已知四面体力BCD中，B4BC.BD两两垂直BC=2,3。=2方.49与平面4c。所成的角为则点8到平面48的距离为a 百 口 2后 r 2x/3 n 2 病A -B.-C,-D.-2 5 3 138.已知函数/(k)=(?-.v.g(x)=x-In*,若直线y=a与两条曲线少=/(x)和夕=g(x)共有
3、四个不同的交点(菁.)1).52丁2)(占，1)(%，)，且玉 又2 内4 则*+%的值为“2+5A.1 B.2 0.3 D.4二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.9.已知数列勺的前项和为S”，出)的前项和为7；,S“=d,6=2,贝IJA.an=2n-l B.Tn=2nl+1C.数歹!)一的前拉项和为！1 D.若则的最大值为4 anan+1 2 4m+2 “10.已知函数/(%)=$由2%；融=85(2”-马,则下列说法中正确的有、4A.八与g(x)的最小正周期相同B.方程/(%)=g
4、(x)在0,句上有两个交点C.将/(%)的图象向左平移巴个单位就能得到g(x)的图象4D.函数心)=/(Y)+g(x),玉)是&(x)的一个极值点的充要条件是天岑+,(kwZ)11.已知函数/(x)=x、(x0),则下列说法中正确的有A.In/(x)=xlnxB.y=/G)在0J(D)处的切线方程为：x-7=0C.若函数g(x)=ln(4。)，玉e(0,e)使得g(x)K。成立，则D.若函数，(%)=111/(%)-%-冽有两个零点再,马，则石+工2。“一诊”数学第2页(共4页)三、填空题：本题共三小题，每小题5分，共15分.12.已知函数/(*)=,log?尢x 0/(a-+2),xm）=P
5、（X0）.则二项式（：-皿）的展开式中.常数项为.（结果用数值表示）14.在平面中，3和图是互相垂直的单位向量，向量G；满足|荷+打可+,-6同=4,向量万 滴足5+3同=1,则方二的最大值为_四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）已知为8C中，内角4smB.求C：（2）若sin8=J 5cosC,c=2向,求4SC 的周长.16.（15分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：，=2px（p0）上一点陪司到焦点的距 离为1.（1）求抛物线C的方程；。）若过点P（2,0）的直线，与抛物线交于4 B两点,且水）8面积为4,求直线，的方程.“一诊
6、”数学第3页（共4页）17.(15分)如图所示，己知多面体/BCD的底面49co是正方形,J L底面48(力,DEAAP-：o.(1)证明：CE 平面尸45：(2)设=/尸=2,当/if；?.求二面角笈一的余弦值.18.(17分)某图书馆对学生借阅图书是否按时归还的情况开展调查，经过一段时间的统计发现:学生第一次借阅图书，按时归还的概率为之；从第二次借阅开始，若前一次按时归还，4则本次按时归还的概率为2；若前一次未按时归还，则本次按时归还的概率为2.记学生 6 3第次借阅按时归还的概率为Pn.求尸2.尸3；求数列,的通项公式；(3)记前几次借阅中按时归还的次数为求随机变量X”的数学期望E(黑).参考公式：若为离散型随机变量，则E(x+y)=E(x)+E(y).19.(17分)已知函数/(x)=ln(l+)-2-,SO)x+2(1)当a 时，求f(x)的极值；(2)讨论/(x)在区间(0,长。)上的单调性；(3)设hwNL 证明：/-+击二+22+3 23+3 2n+l+3 7 2”+1“一诊”数学第4页(共4页)南充市高2026届高考适应性考试一诊 数学评分细则一、选择题：本题共8小题
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