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1、泸州市高2023级第一次教学质量诊断性考试数 学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合. A= x丨x21 , 集合B=-2,-1,0,1,2, 则AB=A. B. -2C. 2D.-2,22. 若复数z满足z(1-i)=2i, 则|z|=

2、A. 1B. 2C. 2D.43. “lna lnb”是“3a3 b”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件4.把函数 y=sin2x+3图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象向右平移/3个单位长度，得到图象对应的解析式为A. y=-sin 4x B.y=sinx-6 C.y=sinx+23D. y= sinx一诊数学第1页(共4页)5.若 log2x-2y=2,则 2x+14y的最小值为 A.23B.4C. 8D. 36.要安排4名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有A

3、. 12B. 14C. 16D. 207.若函数 fx=x3-3ax2-9a2x+1在(-1，2)单调递减，则a的取值范围是A. 1,+)B. (-,-12,+)C. (-,-21,+) D.-131+8. 若 tan2-4=12,则sin2= A. -1225B. -2425C. 1225D. 2425二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9. 记 Sn为等差数列an的前n项和, d为an的公差, 若 a3+a4=-10,a5+a9=4,则A. d=2 B.Sn+1n+1=n-11C.

4、当n=5或6时, Sn取得最小值D. 当 Sn0时，n的最小值为1110. 记A,B为事件A，B的对立事件，已知P(A)=0.4, P(B)=0.3,下列结论正确的是A. 若BA , 则P(AB)=0.3B.若A与B相互独立，则 PAB=0.42C. 若P(B|A)=0.2, 则P(AB)=0.06D. 若P(A|B)=0.6,则 PAB=0.7811.已知函数 fx=cosxex-x,则A. f(-1)f(1)B. f(x)在(0,1)上单调递增C. f(x)的最大值为1D. f(x)在(0,)上存在唯一极值点一诊数学第2页(共4页)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知

5、平面向量a与b均为单位向量， a-b=3,则a与b的夹角为 .13. 曲线 fx=x2+12x在点(0,f(0)处的切线方程为 .14. 已知ABC的面积为1, 边AC, AB上的中线为BD, CE, 且(CE=2BD,则边AC 的最小值为 .四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15. (13分)已知函数 fx=asin2x+2cos2x的图象经过点 -60. (1) 求a:(2)求函数f(x)的单调递减区间.16. (15分)记 Sn为数列an的前n项和，已知 2Sn=3an-3.(1)求数列an的通项公式；(2) 设 bn= an ， n为奇数 log3an ， n为偶数 ， 求数列bn的前2n项和T2n 17. (15分)在ABC中, 角A, B, C的对边分别为a, b, c, 且 2btanC=ctanA+tanC.(1) 求A;(2) 已知a=5, D为边AB上一点, 且 cosACD=17,BD=CD,求 BCD的面积. 一诊数学第3页(共4页)18. (17分)甲同学进行定点投篮训练，假设甲同学每次投篮命中的概率

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