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1、2024-2025学年山东省临沂市莒南县高一上学期9月月考数学试题一、单选题1已知向量，若，则（）ABCD4【答案】A【分析】用向量平行坐标运算公式.【详解】因为，所以，故选:A2要得到函数的图像,可以将函数的图像沿轴A向左平移个单位B向左平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位【答案】C【解析】由，根据三角函数的变换规则即可判断.【详解】解：,将函数的图像上的所有点向左平移个单位,可得到函数的图像.故选：【点睛】本题考查三角函数的变换，属于基础题.3有一副去掉了大小王的扑克牌，充分洗牌后，从中随机抽取一张，则抽到的牌为“黑桃”或“”的概率为（）ABCD【答案】C【分析】计算出抽到的牌为“黑

2、桃”或“”所包含的牌的数量，利用古典概型的概率公式可求得结果.【详解】由题意可知，该副扑克牌共张，其中“黑桃”共张，“”共张，则抽到的牌为“黑桃”或“”共张，故所求概率为.故选：C.4在矩形ABCD中，则（）ABCD【答案】C【解析】由平面向量的线性运算可得，再由平面向量数量积的运算法则计算即可得解.【详解】由题意作出图形，如下图， 所以.故选：C.5已知z=，(i是虚数单位)的共轭复数为，则在复平面上对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【分析】先利用复数的除法运算化简复数z，再得到共轭复数和其对应的点的坐标，判断所在的象限即可.【详解】因为z=2+i，所以z的共

3、轭复数为=2i，则在复平面上对应的点为(2，1)，位于第四象限.故选：D.6在中，为边上的中线，为的中点，则ABCD【答案】A【分析】分析：首先将图画出来，接着应用三角形中线向量的特征，求得，之后应用向量的加法运算法则-三角形法则，得到，之后将其合并，得到，下一步应用相反向量，求得，从而求得结果.【详解】根据向量的运算法则，可得 ，所以，故选A.【点睛】该题考查的是有关平面向量基本定理的有关问题，涉及到的知识点有三角形的中线向量、向量加法的三角形法则、共线向量的表示以及相反向量的问题，在解题的过程中，需要认真对待每一步运算.7若圆锥的轴截面为等腰直角三角形，且直角边长为，则该圆锥的侧面积为（）

4、ABCD【答案】B【分析】求出圆锥的母线，底面半径，利用圆锥侧面积公式求解出答案【详解】因为圆锥的轴截面是直角边长为的等腰直角三角形，所以圆锥的母线长为，底面直径长为，半径为，则此圆锥的侧面积为，故选：B8给出如下四个命题，正确的有（）A平行于同一个平面的两条直线是平行直线B垂直于同一条直线的两个平面是平行平面C若平面内有不共线的三个点到平面的距离都相等，则/D若平面，过平面内的任意一点作交线的垂线，则此垂线垂直于平面【答案】B【分析】A.由线面平行的性质判断；B.由线面垂直的性质判断；C.由面面平行的性质判断；D.由面面垂直的性质判断.【详解】A.平行于同一个平面的两条直线平行,相交或异面，

5、故错误；B.垂直于同一条直线的两个平面是平行平面，由线面垂直的性质知，故正确；C.若平面内有不共线的三个点到平面的距离都相等，/或相交，故错误；D.若平面，当过平面内的点在交线上作交线的垂线，则此垂线不一定垂直于平面，故错误；故选：B二、多选题9连续抛掷一枚质地均匀的硬币两次，下面说法正确的为（）A两次均正面朝上的概率为B两次均反面朝上的概率为C两次中，一次正面朝上，另一次反面朝上的概率为D两次中，至少一次正面朝上的概率为【答案】BD【分析】根据概率的公式逐个求解即可【详解】对A，两次均正面朝上的概率为，故A错误；对B，两次均反面朝上的概率为，故B正确；对C，两次中，一次正面朝上，另一次反面朝上的概率为，故C错误；对D，两次均反面朝上的概率为，故两次中，至少一次正面朝上的概率为，故D正确；故选：BD10已知三个不同的平面，和三条不同的直线，下列命题中为真命题的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则【答案】ACD【分析】根据线面垂直的性质可判断A，根据与平面的关系判断B，再由线面平行的判定与性质定理判断C，根据平行平面的性质及面面垂直的判

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