《2025-2026学年安徽省合肥市第七中学高一上学期第一次限时作业（10月月考）数学试卷（含答案）》，以下展示关于《2025-2026学年安徽省合肥市第七中学高一上学期第一次限时作业（10月月考）数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、 第 1 页，共 6 页 2025-2026 学年安徽省合肥市第七中学高一上学期第一次限时作业学年安徽省合肥市第七中学高一上学期第一次限时作业 数学试卷数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合=1,0,1,2,3,4,=|1 ，则()A.2 B.2 D.+0是:2 的必要不充分条件，则实数的取值范围为()A.2 B.2 C.2 D.2 6.学校举办运动会时，高一某班共有30名同学参加，有15人参加游泳比赛，有9人参加田径比赛，有13人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有2人，同时参加游泳比赛和球类

2、比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛.只参加球类一项比赛的有()人 A.7 B.8 C.9 D.10 7.已知函数()=(2 1)+4,12 +5,1是上的增函数，则的取值范围是()A.(12,2 B.(12,1 C.2,+)D.1,2 8.已知集合=|2(+2)+2 0,，若集合中所有整数元素之和为14，则实数的取值范围是()A.5 0,02 50+6 0”的否定是“0,2 5+6 0”B.不等式+35 0的解集是3,5 第 2 页，共 6 页 C.函数()=+1 32+(1)0的定义域为(23,1)(1,+)D.二次函数=2 6的零点为(2,0)和(3,0)10.(多选)已知关于的不等式2

3、+0的解集为|3，则下列选项中正确的是()A.0的解集是|0 D.不等式2 +0的解集为|12 11.几何原本中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，很多代数公理.定理都可以根据这一原理，实现证明，也称为无字证明.如图所示，是圆的直径，点为圆心，点是线段上的一点，且=，=.过点作垂直于的弦，连接，过点作垂直于于点，则根据该图形我们可以完成的无字证明有()A.2+2 2(0,0)B.+2(0,0)C.2+22(+2)2(0,0)D.21+1(0,0)三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知函数()=2 1,0，且 是 R的充

4、分不必要条件，求实数的取值范围 16.(本小题15分)已知函数()=23+1(1)判断函数()在0,+)上的单调性，并用定义证明其结论；(2)求函数()在区间2,9上的值域 17.(本小题15分)已知命题:关于的方程2+2 1=0有实数根.命题:1,4，不等式2+4 3 2 4恒成立(1)若命题为真命题，求实数的取值范围;(2)若命题与命题一真一假，求实数的取值范围 18.(本小题17分)某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的十字形地域，四个小矩形加一个正方形面积共为200平方米计划在正方形上建一座花坛，造价为每平方米4200元，在四个相同的矩形上(图中

5、阴影部分)铺设花岗岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个角上铺设草坪，造价为每平方米80元 (1)设长为米，总造价为元，试建立关于的函数关系式；(2)问：当为何值时最小，并求出这个最小值 19.(本小题17分)对于二次函数=2+(0)，若0 R，使得02+0+=0成立，则称0为二次函数=2+(0)的不动点(1)求二次函数=2+2 2的不动点；(2)对于二次函数=22(2+)+1 当0 0，求21+12的最小值 第 4 页，共 6 页 参考参考答案答案 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.5 13.1,2,6 14.6 15.【详解】(1)当=3时，集合=|2 2+=|1 5

6、，又=|0 或 3 =|1 5|0 或 3=|1 0 或 3 5.；(2)若 0，且 是 的充分不必要条件，=|2 2+(0)，=|0 02+0,解得：0 1，故的取值范围是|0 1 16.【详解】(1)函数()在0,+)上是增函数 证明：任取1,2 0,+)，且1 2，(1)(2)=2131+122 32+1=(213)(2+1)(1+1)(2+1)(223)(1+1)(2+1)(1+1)=5(12)(1+1)(2+1)，1 2 0，第 5 页，共 6 页 (1)(2)0，即(1)3 或 1，则1 3；当假真时，有 11 3，则解集为：综上，1 3，故实数的取值范围为1,1)(3,+).18.【详解】(1)由题意可得，=20024，且 0，则0 10 2，则=42002+210 (200 2)+80 2 (20024)2=42002+4200 2102+400000+104400022=40002+4000002+38000(0 0，令22(2+)+1=22(3+)+1=0 由题可得22(3+)+1=0有两个不相等的正实数根，则必有 =(3+)2 8(1)01+2=3+2 012=1

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