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1、徐州市2025徐州市20252026学年度第一学期高三年级期中抽测2026学年度第一学期高三年级期中抽测数 学数 学一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合1 1,0,1,|01xABxx，则AB A 1,0B0,1C0D 1,12已知复数z满足i2i 1z，则z的虚部为A1BiC1Di3已知椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则该椭圆的离心率为A110B13C1010D244已知

2、向量,a b满足1,(1,1)abab，则ab与a的夹角为A6B4C3D345已知抛物线2:2(0)C ypx p的焦点为F，准线为l，过C上一点(2,)Mm作l的垂线，垂足为N，若NMF的平分线经过l与x轴的交点，则p A1B2C3D46在各项均为正数的等比数列na中，467a aa，则5216aa的最小值为A8 2B12C17D12947“112a”是“圆222660 xyxy与圆224240 xyxya”相交的A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件8在ABC中，2,6,60ABACBC，则BC A2 7B16 77C2 7或16 77D7二、选择题：本题共

3、3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.9已知,m n l是三条不同的直线，,是两个不同的平面，l，则下列说法正确的是A若,mn m，则nB若ml，则m或mC若,mn mn，则D若n与,所成角相等，则nl10若3()4P A，1()3P B，2(|)3P B A，则1/21A1()4P AB B(|)()P B AP BC()()

4、P ABP BD9(|()10P AAB11定义在(0,)上的函数()f x满足(1)()f xf xx，当01x时，2()f xxx，则A(2)1f B当23x时，2()33f xxx C 782fx D当*(0,()xn nN时，2()2nnf xnx三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.12若*(1)()nxnN的展开式中第 2 项与第 3 项的二项式系数之比为2:3，则n _.13一个正三棱台的上、下底面边长分别为 1 和 2，则它的外接球体积的最小值为_.14 若函数()sin(0)6f xx在区间(0

5、,2)上恰有 5 个极值点，且在区间34,55上单调，则的取值范围为_.四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（13 分）为了解学生对某项运动的喜欢程度，某校随机调查了 200 名学生，得到如下列联表：喜欢程度性别喜欢感觉一般合计男3070100女5050100合计80120200（1）根据小概率值0.005的独立性检验，分析学生对该运动的喜欢程度是否与性别有关；（2）从这 200 人中随机选出了 5 名男生和 3 名女生作为代表，其中有 2 名男生和 2 名女

6、生喜欢该运动现从这 8 名代表中任选 3 名男生和 2 名女生进一步交流，求这 5 人中恰有 2 人喜欢该运动的概率附：22()()()()()n adbcab cd ac bd，2()Pk0.050.010.005k3.8416.6357.8792/2116（15 分）如图，在三棱雉PABC中，PA 平面ABC，D为棱PB的中点，2BAC，22ABACPA（1）求二面角PBCA的余弦值；（2）求直线PC与平面ADC所成角的正弦值17（15 分）已知数列na的前n项和为nS，11a，3(2)nnSna.（1）求数列na的通项公式；（2）求数列(1)nna的前2n项和2nT.3/2118（17 分）已知双曲线2222:1(1)1xyEaaa的右焦点为(,0)F c.点P是E与直线:1l yx的公共点，直线l分别与直线2axc，y轴交于点,Q R，直线QF与y轴交于点T.记TPR，TQR的面积分别为12,S S.（1）若5c，求点R到E的渐近线的距离；（2）证明：12STPSTQ；（3）E的右支上是否存在点M，使得?MPMQ若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由.19（17 分）已知函数

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