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1、绝密国庆返校考试结束前浙江省新阵地教育联盟2026届第一次联考数学试题卷命腮：宁波效实中学周文天、周明峰 M：路桥中学李他力 天台中学王思坛 校稿：李超华、魏红妃第I卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项A.(0,3)B,(-3,3)2.在胸。中，角4艮C的对边分别为a也c,A.充分不必要条件C.充要条件3.下列函数/(x)和g(x)为同一函数的是A/(X)=X+1 和 g(x)=+1)2C./(大)=/+%和8(9)=。2+32-2.是正确的，请把正确的选项填除在答题卡相应的位置上.1.已知集合4=门卜|3,5=3可/0力0)的一条渐近线方

2、程为y=岳，则C的离心率为A.2 B,近 C.D.12 25-设/是定义在R上且周期为2的奇函数，当0 xl时，/(x)=4x-l,则/B=2A.-1 B.1 C.7 D.-26.已知实数Xj涉足x2+y2=4x+2y+4,则2x+y的最大值是A.5-3布 B.5+3岔 C.8 D.2+/52 27.下列四个选项中，最大的值为A.JI B-C.log23 D.事8.每个正整数都可以唯一表示成以下形式：(-1尸2。2的-2，+2%一2%+2卬其中 同%2/生.吗6取1金42斤+1)且为该正整数的“长度例如5=2+22=2-22+23,7=2+2*+22=2-21+22-22+23=2-21+23

3、.若正整数(9 41024)的“长度”为 I,则这样 的个数为A,1 B.%C.Cj D,循浙江省新阵地教育联盟2026届第一次联考数学试题卷 第1页共4页二、选择题：本遍共3小%每小阚6分，共18分,在每小盘给出的选项中，有多项符合眼目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有狒的的得0分.9.已知向量3 n(2J)$n(-lg,下列结他正确的炖A.若3 则 x=2B,若Z 九则x2C,若舒的夹角为钝画则x2D.设不在反方向上的投影向量为蔡，则网的取值范围为0,国10.在三梭锥P-4BC中，闷1平血刈C,AB上BC,AB=BC,PA=AC=2也,0是dP6 c内的 动点(含边界)且ED1

4、C。，下列结论正确的是A,二面角C-43-P为直二面角 B.CP与平面B所成角为四6C,三棱锥4-EC。的体积最大值为1 D.PD的最小值为做二太211.已知acosa+6sina=Ga cosp+bsin夕=0,且。也c不全为0,下列结论正确的是A,若。=0,则sin(a-P)=5 B.若c=0 则a=+EkeZbC.若a-夕=二，则+/=2。2 D,1皿也-4)=.f4 a+b-c第II卷三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.12.已知复数2=，则小.3+4i13,已知数列也共10项，=0,%=20且加|1=.一纵,1公49,此即=023.若满足=1的上共有奇数个，则满足条件

5、的不同数列的个数为.14-已知4(0,9),若三次函数/a)=x3+以2-9x+9(0a5在(2,3)上恒成立：(3)若xwl,e,不等式a cosQnx)Nlnx-x+2恒成立，求实数”的取值范围.19.(17分)已知椭圆。:鸟+4=电60)的左、右顶点分别为M,N,且椭圆C过点。，多，离 a b 2心率为;.(1)求椭圆C的方程;微信公众号墨香资料站(2)过动点尸(4即)作椭圆C的切线，切点为48,N在x轴上方.(i)证明：直线4M与直线州的斜率之比为定值；5)若川=4,过点P作直线/交椭圆C于两点，过。作用的平行线，交NE于点F,。产交48于点G,此时。G=/G,求满足条件的所有直线PD

6、的斜率.浙江省新阵地教育联近2026屈第一次联考数学试题卷第4页共4页浙江省新阵地教育联盟2026届第一次联考数学参考答案一、单选题12345678DBBAABCC二、多选题91011ABDABCBCD二、填空题12.1 13.1008 14.125/3选填部分解析11.A 选项，若 a=0,b=0=c=。,所以 bwO,sin a=,sin/?=0=/?=k7k e Z b所以 sin(a 4)=f 或 sin(a _)=_ b bB 选项，yja2+b2 sin(a+)=y/a2+b2 sin(/3+(p)=0=a+(p=J3+(p+kn.k e Z成立C 选项，Ja+2 sin(4+)=0 n 卜n(夕+)=丧代入y/a2+b2 sin(；5+0+)=c得J/+户；=c,平方可知C成立4f_ 72微信公众号墨香资料站D 选项，设a-B=6，+b2 sin(/7+(p+0)=c=sin(A+0)=,-y/a2+b2*)2sii?g=)，于是 ta n2(a-)=F二-,故选 BCD.a-+b2 a-+b2-c213.不妨-，=1、2、3分别有个，贝!)3+2=9/+2夕+32=20

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