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1、广东省惠州市五校2024-2025学年高二下学期第二次联考数学试题一、单选题1已知，则可能取值为（）ABC或D或2将6本不同的书（包括1本物理书和1本历史书）平均分给甲、乙两人，其中物理书和历史书不能分给同一个人，则不同的分配种数是（）A6B12C18D243函数的单调递减区间是，则（）ABCD4今天是星期四，经过天后是星期（）A三B四C五D六5目前新能源汽车越来越受到人们的关注与喜爱，其中新能源汽车所配备电池的充电量及正常使用年限是人们购车时所要考虑的重要因素之一.某厂家生产的某一型号的新能源汽车配备了两组电池，且两组电池能否正常使用相互独立.电池的正常使用年限（单位：年）服从正态分布，则这

2、两组电池在20年内都能正常使用的概率为（）ABCD6若函数无极值，则的取值范围是（）ABCD7已知甲箱中有2个红球和3个黑球，乙箱中有1个红球和3个黑球（所有球除颜色外完全相同），某学生先从甲箱中随机取出2个球放入乙箱，再从乙箱中随机取出1个球，记“从乙箱中取出的球是黑球”为事件，则（）ABCD8若函数在定义域内给定区间上存在，使得，则称函数是区间上的“平均值函数”，是它的平均值点若函数在上有两个不同的平均值点，则的取值可能是（）ABCD二、多选题9下列说法正确的是（）A若随机变量X服从两点分布且，则B若随机变量满足，则C若随机变量，则D设随机变量，若恒成立，则的最大值为1210有款小游戏规则

3、如下：一小球从数轴上的原点O出发，通过扔骰子决定向左或者向右移动，扔出骰子，若是奇数点向上，则向左移动一个单位若是偶数点向上，则向右移动一个单位，则扔出n次骰子后，下列结论正确的是（）A第二次扔骰子后，小球位于原点O的概率为B第一次扔完骰子小球位于1且第五次位于1的概率C设三次后小球的坐标为随机变量X，则D设n次后小球的坐标为随机变量Y，则11已知函数是定义在上的奇函数，当时，.则下列结论正确的是（）.A当时，B函数在上有且仅有三个零点C若关于的方程有解，则实数的取值范围是D，三、填空题12函数，若，则 .13某班4名同学去学校食堂就餐，他们在一号、二号、三号食堂都可能就餐，如果他们中有同学在

4、一号食堂就餐，则他们在三个食堂就餐情况有 种（用数字作答）14马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型，也是机器学习和人工智能的基石，为状态空间中经过从一个状态到另一个状态的转换的随机过程，该过程要求具备“无记忆”的性质：下一状态的概率分布只能由当前状态决定，在时间序列中它前面的事件均与之无关.甲口袋中各装有1个黑球和2个白球，乙口袋中装有2个黑球和1个白球，现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复进行n（）次这样的操作，记口袋甲中黑球的个数为，恰有1个黑球的概率为，则的值是 ；的数学期望是 .四、解答题15现有两种投资方案，一年后投资盈亏的情况如下：方案一：投资股市： 投资结果获利不

5、赔不赚亏损概率方案二：购买基金： 投资结果获利不赔不赚亏损概率(1)当时，求的值；(2)若要将万元钱进行投资，决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择一种，已知，那么选择哪种投资方案，才能使得一年后投资收益的数学期望较大？给出结果并说明理由16已知的展开式的第2项与第3项的二项式系数之比是.(1)求的值；(2)求展开式的常数项；(3)求展开式中系数绝对值最大的项.17已知函数(1)当，时，求的单调区间；(2)若函数在处取得极值，求曲线在点处的切线方程18DeepSeek是由中国杭州的DeepSeek公司开发的人工智能模型，其中文名“深度求索”反映了其探索深度学习的决心DeepSeek主要功能为内容生成、数据分析与可视化、代码辅助、多模态融合、自主智能体等，在金融领域、医疗健康、智能制造、教育领域等多个领域都有广泛的应用场景为提高DeepSeek的应用能力，某公司组织A，B两部门的50名员工参加DeepSeek培训(1)此次DeepSeek培训的员工中共有6名部门领导参加，恰有3人来自部门从这6名部门领导中随机选取2人，记表示选取的2人中来

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