《2024-2025学年云南省曲靖市师宗二中高二（上）期末数学试卷（含答案）》，以下展示关于《2024-2025学年云南省曲靖市师宗二中高二（上）期末数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、第 1页，共 7页2024-2025 学年云南省曲靖市师宗二中高二（上）期末数学试卷学年云南省曲靖市师宗二中高二（上）期末数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知是等差数列，7+13=20，则9+10+11=()A.36B.30C.24D.182.已知等比数列的公比为12，且53=24，则6=()A.2B.1C.12D.143.定义在上的函数=()在区间2,2+(0)内的平均变化率为=()2+2+1，其中=(2+)(2)，则函数()在=2 处的导数(2)=()A.1B.1C.3D.94.已知函数()=ln(+1

2、)，则(1),(2)2,(3)3的大小关系为()A.(1)(2)2(3)3B.(3)3(1)(2)2C.(3)3(2)2(1)D.(2)2(1)0)是上的偶函数，且当 时，()=+2.若(1)(2)，则()A.1+2 2B.1+2 2C.|1|2|8.设椭圆：22+22=1(0)的左焦点为(,0)，点(3,0)在椭圆外，在椭圆上，且是线段的中点.若椭圆的离心率为12，则直线，的斜率之积为()A.12B.34C.23D.32第 2页，共 7页二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.在正方体 111中，是线段1上一点，则1的大小可以为()A.34B

3、.23C.6D.210.已知圆1：2+2 2 3=0 和圆2：2+2 2 1=0 交点为，则()A.圆1和圆2有两条公切线B.直线的方程为 +1=0C.圆2上存在两点和使得|D.圆1上的点到直线的最大距离为 2+211.已知 4 且 0，曲线：24+2=1，则下列结论中正确的是()A.当 0 时，曲线是椭圆B.当4 0 时，曲线的焦点坐标为(0,2)，(0,2)D.当4 0 时，曲线的焦点坐标为(2,0)，(2,0)三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.定义一个可导函数()在定义域内一点处0的弹性为0(0)(0)，请写出一个定义在正实数集上且任意一点处的弹性均为2的

4、可导函数_13.方程2+2 4+=0 表示一个圆，则实数的取值范围为_14.过点(1,0)的直线为，为圆：2+(2)2=4 与轴正半轴的交点.若直线与圆交于，两点，则直线，的斜率之和为_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)已知函数()=,为正奇数(2),为正偶数(1)依次求(2)，(3)+(4)，(5)+(6)+(7)+(8)的值；(2)对任意正整数，记=(21+1)+(21+2)+(21+3)+(21+4)+(2)，即=121?(21+).猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明16.(本小题 15 分)如图，在斜三棱柱

5、 111中，所有棱长均相等，分别是，1的中点第 3页，共 7页(1)证明：/平面11；(2)若1 ，且1=60，求平面11与平面11所成角的余弦值17.(本小题 15 分)已知直线1：3+4+15=0，半径为 3 的圆与1相切，圆心在轴的非负半轴上(1)求圆的方程；(2)设过点(1,2)的直线2被圆截得的弦长等于 42，求直线2的方程18.(本小题 17 分)如图，圆的半径为 4，是圆内一个定点且|=2，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点，点在圆上运动(1)求点的轨迹；(2)当 时，证明：直线与点形成的轨迹相切19.(本小题 17 分)已知为无穷递增数列，且对于给定的正整数，总存在

6、，使得，其中 .令为满足 的所有中的最大值，为满足 的所有中的最小值()若无穷递增数列的前四项是 1，2，3，5，求4和4的值；()若是无穷等比数列，1=1，公比是大于 1 的整数，3 1，求证：1，2，和1，2，都是等差数列，并写出这两个数列的通项公式第 4页，共 7页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.()=2，(0,+)13.(,4)14.415.(1)函数()=,为正奇数(2),为正偶数，则(2)=(1)=1，(3)=3，(4)=(2)=1，(5)=5，(6)=(3)=3，(7)=7，(8)=(4)=1，所以(2)=1，(3)+(4)=3+1=4，(5)+(6)+(7)+(8)=5+3+7+1=16；(2)1=(2)=1，2=(3)+(4)=4，3=(5)+(6)+(7)+(8)=16，所以猜想=41，当=1 时，1=40=1，成立，假设当=时，命题成立，即=41，函数()=,为正奇数(2),为正偶数，即=(21+1)+(21+2)+(21+3)+(21+4)+(2)，那么当=+1 时，+1=(2+1)+(2+2)+(2+4)+(2+1)=(2

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