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1、第 1页，共 14页2025-2026 学年陕西省西安市西工大附中高一学年陕西省西安市西工大附中高一（上上）月考数学试卷月考数学试卷（一一）一、单选题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.把多项式2+分解因式，得(+1)(2)，则，的值分别是()A.1，2B.1，2C.1，2D.1，22.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是()A.圆锥B.圆柱C.五棱柱D.正方体3.若和是 10 的两个平方根，则+2+的值是()A.0B.10C.20D.204.掷两次质地均匀的骰子，掷得的点数之和恰好为所选数

2、字时获胜.如果你参与这个游戏，要想获胜可能性最大，你会选择()A.6B.7C.8D.95.如图，在平行四边形中，点为边上靠近的三等分点，连接交于点，若=8，则 的面积为()A.12B.16C.18D.206.若1+1 2，则，的值可能是()A.0，1，1C.1D.1，07.如图，点是 外接圆的圆心，点是 的内心，连接，.若=34，则的度数为()A.27B.24C.22D.208.六名运动员，比赛中国象棋，每两人赛一局.第一天与各赛了 3 局，与各赛了 4 局，赛了 2 局，且和，和之间都还没赛过，那么已赛()局A.1B.2C.3D.49.如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，反比例函数=2(0

3、)与正比例函数=(0)的图象交于点.将正比例函数=(0)的图象向上平移32个单位后得到的图象与轴交于点，与反比例函数=2(0)的图象交于点.过点第 2页，共 14页作轴的垂线，与轴交于点.线段与交于点，点为中点，则的值为()A.12B.13C.23D.1410.满足方程2+2=2(+)+的正整数解有()组A.2B.3C.4D.5二、填空题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。11.若(5,1)，(1,2)，(2,3)为二次函数=2+2+的图象上的三点，则1，2，3的大小关系为_.(用“”连接)12.如图，点(6,)，(2,)是一次函数=+与反比例函数=的两个交点，则+时自变量的取值

4、范围是_13.已知函数=2 与=2022的图象交于点(,)，则代数式3 2+22022 的值是_14.如图，的直径为 6，矩形内接于，为?上一点，且=60，分别交于点，则+的最小值为_三、解答题：本题共 5 小题，共 60 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 12 分)先化简：2+5+624(1)212，再从=2,3,5中选择一个合适的数代入并求值16.(本小题 12 分)(1)解方程：1=3(2)解不等式组：2(1)+22 0)个单位长度，当它与抛物线有交点时，求的取值范围；(3)如图 2，抛物线的对称轴交直线于点，交轴于点，连接.抛物线上是否存在点(不与点重合)，使

5、得=.若存在，求点的横坐标；若不存在，说明理由19.(本小题 12 分)对实数，用表示“不大于的最大整数”，用表示“不小于的最小整数”.例如2=2=2，1.5=2，1.5=1(1)若+=4，求的值(2)若+2=14，求的取值范围(3)记()=+，是否存在实数，使得()+(2)+(3)+(4)=2025？若存在，求的值或取值范围；若不存在，请说明理由第 4页，共 14页答案解析答案解析1.【答案】【解析】解：由多项式2+分解因式，得(+1)(2)，可得：2+=(+1)(2)=2 2，则=1，=2故选：根据因式分解化简，然后可得本题主要考查因式分解，属于基础题2.【答案】【解析】解：对于：用一个平

6、面去截圆锥，只能截出三角形，圆与圆锥曲线，所以一个平面截圆锥，截面不可能为长方形，故 A 是；对于：对于圆柱，作一个轴截面，如图，截面即为长方形，故 B 不是；对于：作一个直五棱柱，作出如图的截面，截面即为长方形，故 C 不是；对于：对于正方体，作出如图的体对角面，截面即为长方形，故 D 不是第 5页，共 14页故选：根据几何体的特征，作出其截面即可本题考查了棱柱的结构特征以及棱锥的结构特征，考查了空间想象能力，属于中档题3.【答案】【解析】解：因为 10 的平方根为10所以+=10 10=0，=10，所以+2+=20故选：利用条件求出+，代入目标式可得结果本题主要考查了指数运算，属于基础题4.【答案】【解析】解：根据题意，掷两次质地均匀的骰子，设为掷得的点数之和，=2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，则=(1,1)，(1,2)，(1,3)(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)(2,4)，(2,5).(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)(4,4)，(4,5)，(

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