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1、2026 届高三年级期初阳光调研试卷数 学2025.9一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 A=xNx2-2x-30,则集合A的子集个数是A. 3B. 4C. 8D.无数个2.设z=(1-i)i(i为虚数单位)，则在复平面内复数z对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. 若数据x,x,x,x,x的方差. s2=0,则x,x,x,x,x|的大小A.都不相同B.都相同C.不都相同D.无法确定4. 设函数f(x)= ln|x+1|-ln|x-1|, 则f(x)A.是偶函数，且在(1，+)单调递增B

2、.是奇函数，且在(-1，1)单调递减C.是偶函数,且在(-,-1)单调递增 D.是奇函数,且在(-,-1)单调递减5. “a2”是“函数f(x)= ax-tanx在 x-44上单调递增”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.在ABC中, AB=2, AC=3, BAC=60, M为BC的中点, AC=3AN,AM与BN交于点P, 则cosMPN= A.-316 B.5719 C.-5719 D.-419197. 已知1tan(+)=3, tan(-)=5, 则4tan+tan=A.13B. 14C. 15D. 161/228. 在ABC中, 角A,B,C

3、的对边为a,b,c, 且cosA=-sinB, 则 b2+c2a2的最小值是 A.42-5 B.42-4C. 2 D.42-3二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数 fx=sin2x-3cos2x,则A. f(x)的值域为-2,2B. f(x)的图象关于点 30对称C. f(x)在 04上单调递增D. f(x)的图象可由曲线y=2sin2x向右平移 3个单位得到10.在棱长为1的正方体. ABCD-A1B1C1D1中，则A. ACBDB. AC与BC所成角的大小为45C.二面角

4、 A-B1D1-C的正切值为 22D.从正方体的八个顶点中任取四个点，其中四个点可以构成正四面体的概率是 13511.已知函数 fx=x3-3x2+1.A. f(x)在(0,2)上单调递增B. y=f(x+1)+1是奇函数C. 过点(0,1)可作曲线y=f(x)的两条切线D. 当 a23时，f(x+a)f(x)恒成立三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 已知平面向量a=(1,-2), b=(-2,x), 若ab, 则: x=_.2/2213. 函数f(x)= lg(2x) lg(5x)-lg2lg5的最小值为 .14.在1,2,3,9中随机选出一个数a,在-1,-2,-3,-

5、9(中随机选出一个数b，则( a2+b被3整除的概率为 .四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. (13分) 在ABC中, 角A,B,C的对边为a,b,c, sinA+cosA=22sinB, 且 a2+c2-b2=3ac.(1) 求A;(2) 若ABC的周长为 3+3+2,求AB边上的高.16. (15分) 已知数列 an的前n项为 Sn,且 Sn=n2.正项等比数列 bn的首项为1， Tn为其前n项和，且 T5=5T3-4.(1) 求(an, bn;(2) 当0时, 若. SnTn+1对任意的 nN*恒成立，求实数的最大值. 3/2217.(15分)在平面直角坐标系xOy中，动点P到点F(1，0)的距离与到直线lm:x=-1的距离相等，记P的轨迹为E.(1) 求E的方程;(2)直线l过点F与曲线E交于点M，N，点Q 满足 MQ=9QF,当直线OQ斜率最大时，求点N的坐标.4/2218.(17分)如图,

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