广东省2026届高三上学期9月月考数学试卷(含答案详解)

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1、公众号:高中试卷君2026届高三9月月考数 学注意事项:L本试卷满分150分,考试时间120分钟口2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置。3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题卷上无效口4.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动.用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。5.考试结束后.符本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分.共10分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的,L已知复数之满足之(l+i)=11则的虚部为A.-1 B.-2 送 1X22.已知集合 A=序一2|11,则 AI

2、J0=A.(一g.3 R(3,+8)C,(0,+8)D.(0.3工已知口)是正数,命题人%夕命题如匕则力是q的 J f)A.充分不必要条件 已必要不充分条件C.充要条件 IX既不充分也不必要条件4.医学部门对某地区的一种地方性疾病进行医学研究.已知该地区有良好卫生习惯的居民占。,6,没有良好卫生习惯的居民占。,4,该地区所有居民患这种地方性疾病的概率为0.0 14.若 有良好卫生习惯的居民患这种地方性疾病的概率为0.0 1 则没有良好卫生习惯的居民患这 种地方性疾病的概率为A.0.03 li 0.024 C.0.02 D.0.0185.若 tan)=6,则cos%+sin 20=6.已知A,B

3、分别是椭圆E f+营=1(“。)的左、右顶点,直线为椭回E的半焦距)上存在点。,使得A8C是顶角为120的等腰三角形.口A0 C的面积为4遮,则椭圆E 的方程为A.f+=l B.+q=1 C.1+着=1 D.+f=l3/4 3 4 Z 34【高三9月月考数学卷第1页(共4页)】6O25C公众号:高中试卷君7.在正四棱柱八XCD 一八十CR 中,八八=2八B=2,E为棱Cg 的中点,点M为侧面内一动点,且4M平面AE R,则线段儿M的长度的最小值为A.1L 3,41(F8.已知偶函数/(父)满足二产(H)+产(+2)=4.a/()/(1+)0.若/(2)0.则f(2 0 25)=A.1 R C

4、一四 TX-1二、选择题:本题共3小题,每小题6分.共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合要 求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得。分,9.已知抛物线C:合=4了的焦点为F,0为坐标原点,点M已仆,必)在抛物线C匕若|MF|=5,则A.F的坐标为(.1,0)B.纨=4C.|OM|=4V2 D以MF为直径的圈与1轴相切1M已知首,项为正数的等差数列七的前H项和为5若($552(35一冬2)0则 A,即3 十01V。B Su VS 15Vsi 物C.当晖=14时黑&取最大值D.当S.0时川的最小值为2711.已知函数八3)=(/一。2,),。*&则下列说法错

5、误的是A,当日=1时,工)有2个零点1-产I工当口 得时存在增区间C.若/()只有一个极值点,则或12d.当口=1的.对任意实数上总存在实数,及,使得r=八9二”一2 Hi J,2三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分“12.若向量 ab 满足|a+b=3&,a 匕=1,则|ab=.13.将函数/(.7:)=sin 1的图象;所有点的横坐标伸长到原来的3倍*纵坐标伸长到原来的3 倍,再把所得函数的图象向右平移五个单位长度,得到函数*Q的图象,若g(G在。江门上 恰有3个零点,则实数以的取值范围为.1L在如图方格中,用4种不同颜色做涂色游戏.要求相邻区域颜色不同,每个 区域只能涂

6、一种颜色.若区域八,6(,口涂2种颜色,区域E.F.G,H涂另外2种颜色,则有 种不同涂法.若区域人&GD涂4种颜色(A、K、C、。涂的颜色互不相同),区域E,F,G,H也涂这4种颜色(E,E G.H涂的颜色互不相同),则有 种不同涂法.【高三9月月考数学卷第2页(共4页)】6O25C公众号:高中试卷君四、解答题:本题共5小题,共77分口解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。15J本小题满分13分)设八的内角八,8,(1的对边分别为a旦ftsin B+tJsin A=6sin A+csin C.(1)求角c;(2)若。=2而,求的取值范围.1法(本小题满分15分)国际生态拉力杯是由国际汽车联合会(FIA)专门为新能源汽车打造的国际顶级赛事:,如24 年首次在亚洲举办并落地中国安散2025国际汽联生态拉力杯(中国站)暨大黄山国际生态 汽乍拉力赛,定于9月23日至9月28日在合肥市、安庆市池州市、黄山市、宣城市举办,某 调查机构为调查黄山市市民是否关注该比赛情况.随机抽取男女市民共200名进行调查,得 到如下统计结果:关注不关注合计男100女3080合计200(1)完成2X2列联表,并根据小概率值以=0.

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